( 2,5 pontos): Um recipiente adiabático contém 1000 g de gelo a
. A massa do recipiente pode ser desprezada. Fornecemos calor ao sistema a uma taxa de
durante 500 min .
a)
Depois de quantos minutos o gelo começa a derreter?
a)
Passo 1
Beleza, temos um recipiente adiabático (ou seja, sem perdas de calor pro ambiente) com 1000 g de gelo a –10,0 °C. A gente injeta calor constantemente a 250 cal/min e quer saber em quantos minutos o gelo atinge 0 °C e começa a derreter.
Conteúdo: Calorimetria (aquecimento de substâncias).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Calorimetria (aquecimento de substâncias).
O que vamos precisar:
- Calor específico do gelo, que é
. - Fórmula básica de calor para variação de temperatura:
. - Relação entre energia fornecida e potência:
.
Passo 2
Teoria na prática: para esquentar algo sem mudar de fase, a energia (calor) necessária é
onde
-
-
-
No nosso caso, queremos levar o gelo de –10 °C até 0 °C, sem derreter ainda.
Passo 3
Substituindo os valores:
-
, -
, -
.
Então
Passo 4
Como a gente fornece calor a uma taxa (potência) de
, o tempo necessário é
Resposta
O gelo começa a derreter após 20 minutos.