( 2,5 pontos): Um recipiente adiabático contém 1000 g de gelo a -10,0^circ C. A massa do recipiente pode ser desprezada. Fornecemos calor ao sistema a uma taxa de 250 cal / min durante 500 min .
b) (1,0) Depois de quantos minutos todo gelo se transforma em água a zero grau?

Passo 1

Beleza, amigo! A questão é de CALORIMETRIA: temos 1000 g de gelo a –10 °C num recipiente adiabático (ou seja, sem perda de calor pra fora). A gente fornece calor a uma taxa de 250 cal/min. A pergunta (item b) é: depois de quantos minutos todo o gelo vira água a 0 °C?
O que vamos usar:
  • Capacidade térmica do gelo: .
  • Calor latente de fusão do gelo: .
  • Fórmula do calor sensível: .
  • Fórmula do calor de fusão: .
  • Taxa de fornecimento de calor: .

Passo 2

Primeiro, vamos esquentar o gelo de –10 °C até 0 °C.
Usamos Q1 = 1000 times 0,5 times 10 = 5000;cal .
Aqui:
m = 1000 g

Então

Passo 3

Agora, a gente derrete o gelo já a 0 °C, transformando-o em água a 0 °C.
Usamos Q2 = 1000 times 80 = 80,000;cal .
Com e m = 1000 g,

Passo 4

O calor total necessário é
Qtotal = Q1 + Q2 = 5000 + 80,000 = 85,000;cal
Como a gente fornece calor a 250 cal/min, o tempo requerido é
t = Qtotaldot Q = 85,000250 = 340;min

Resposta

Depois de 340 minutos, todo o gelo terá se transformado em água a 0 °C.

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