(6 pontos) Resolva a equação
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Este tipo de EDO não envolve
no lado direito, então basta integrar em relação a
para encontrar
, introduzindo uma constante de integração.
Passo 2
Reescrevemos a equação de modo a “separar”
e
:
Em seguida, integramos ambos os lados:
Passo 3
Calculamos as integrais:
No lado esquerdo obtemos
e, no direito,
Logo
onde
é a constante de integração.