( 5,0 pontos) Quais são os nomes e os símbolos dos quatro números quânticos necessários para definir a energia dos elétrons nos átomos? A que esses números quânticos se referem e que valores numéricos são possíveis para cada um deles? Mostre como a forma da Tabela Periódica está relacionada com alguns desses números quânticos.
Passo 1
O enunciado pede três coisas: (i) citar os quatro números quânticos necessários para definir a energia (ou o estado) dos elétrons nos átomos, dando seus nomes e símbolos; (ii) explicar a que cada um desses números quânticos se refere e quais valores numéricos são permitidos para cada um; (iii) mostrar como a forma da Tabela Periódica está relacionada com alguns desses números quânticos.
Não há dados numéricos extras no enunciado — é uma pergunta conceitual e de contagem. Vou responder cada parte de forma clara e passo a passo, construindo intuição e fazendo pequenos exemplos para você conseguir usar isso na prova.
Não há dados numéricos extras no enunciado — é uma pergunta conceitual e de contagem. Vou responder cada parte de forma clara e passo a passo, construindo intuição e fazendo pequenos exemplos para você conseguir usar isso na prova.
Passo 2
O que são, de maneira simples, os números quânticos?
- Um elétron num átomo tem um “endereço” que especifica seu estado. Esse endereço é dado por quatro números inteiros/semInteiro (os números quânticos). Cada combinação única desses quatro números identifica um único elétron possível no átomo (isso é a base do Princípio de Exclusão de Pauli).
- Vou agora apresentar cada número quântico, explicar fisicamente o que ele descreve e dar as regras de valor possíveis, com exemplos e contas fáceis para você reproduzir na prova.
Passo 3
Principal quantum number — nome e símbolo; significado; valores possíveis.
- Nome e símbolo: número quântico principal:
. - A que se refere: mede a “camada” ou “nível” principal do elétron — está relacionado ao tamanho do orbital e, em átomos simples (como o hidrogênio), à energia principal do nível. Em termos práticos:
indica a camada (K, L, M, …) — é a primeira camada, a segunda, etc. - Valores permitidos:
(qualquer inteiro positivo). - Observação útil para prova: o número máximo de elétrons que cabem na camada
é . Vou mostrar por que isso vale mais adiante com uma conta bem simples.
Passo 4
Azimuthal (ou orbital) quantum number — nome e símbolo; significado; valores possíveis; ligação com letras s,p,d,f.
- Nome e símbolo: número quântico azimutal (ou do momento angular orbital):
. - A que se refere: determina a forma do orbital e o subnível (subcamada). Cada valor de
corresponde a um tipo de orbital com uma forma característica. Esses subníveis recebem letras: “s”, “p”, “d”, “f” (e continua com g,h… mas geralmente em química paramos em f). - Valores permitidos: para um dado
, . Ou seja, vai desde até . - Quantidade de orbitais em um subnível: para um dado
, há orientações possíveis (isso vem do próximo número quântico). Ex.: para § tem orbitais .
Passo 5
Magnetic quantum number — nome e símbolo; significado; valores possíveis; ligação com orientações.
- Nome e símbolo: número quântico magnético:
. - A que se refere: descreve a orientação espacial do orbital dentro do subnível (por exemplo, os três orbitais
apontam para eixos diferentes). - Valores permitidos: para um dado
, . São inteiros; o total de valores é . - Exemplo: para
(d), — cinco orientações possíveis.
Passo 6
Spin quantum number — nome e símbolo; significado; valores possíveis; relação com ocupação.
- Nome e símbolo: número quântico de spin (projeção do spin):
. - A que se refere: é a componente do momento angular intrínseco do elétron (o “spin”) na direção escolhida; na prática, diz se o elétron tem spin “para cima” ou “para baixo”.
- Valores permitidos:
ou . Só esses dois valores. - Consequência prática (muito usada em provas): cada orbital (fixos
) pode comportar no máximo dois elétrons, com spins opostos ( e ). Isso é a expressão do Princípio de Exclusão de Pauli.
Passo 7
Conta que mostra por que há
orbitais num nível
e
elétrons na camada. (Passo-a-passo de prova)
- Para um dado
os valores de são . - Para cada
, há valores possíveis de (ou seja, orbitais no subnível). - Soma do número de orbitais no nível
:
Vamos calcular essa soma: a soma de
para
até
é
- Assim, número de orbitais no nível
é . Cada orbital comporta dois elétrons (dois spins), então o número máximo de elétrons na camada é
- Exemplos rápidos: para
, orbitais , elétrons . Para , orbitais , elétrons . Para , orbitais , elétrons .
Passo 8
Exemplo concreto para fixar: nível
.
- Valores possíveis de
: (ou seja ). - Para
(3s): orbital (3s), pode ter elétrons. - Para
(3p): orbitais (3p_x,3p_y,3p_z), pode ter elétrons. - Para
(3d): orbitais, pode ter elétrons. - Total de orbitais:
. Total de elétrons: .
Passo 9
Como a Tabela Periódica mostra essas contagens — blocos e comprimentos dos períodos.
- A Tabela Periódica é organizada por preenchimento sucessivo dos orbitais com elétrons (princípio de Aufbau) e o número quântico principal e azimutal determinam os blocos e o tamanho dos períodos. As coisas mais práticas que caem em prova: blocos (s,p,d,f) e comprimento dos períodos.
- Blocos da tabela:
- bloco s: elementos cujo último elétron está em um orbital com
(s). Cada subshell tem orbital → 2 elétrons por subshell . - bloco p: último elétron em
§. Subnível tem 3 orbitais → 6 elétrons. - bloco d:
(d): 5 orbitais → 10 elétrons. - bloco f:
(f): 7 orbitais → 14 elétrons.
- bloco s: elementos cujo último elétron está em um orbital com
- Comprimento dos períodos (contagem de elementos) — como derivar facilmente usando os blocos:
- Período 1: só
→ elementos. - Período 2:
(2 elétrons) + (6 elétrons) → elementos. - Período 3:
+ → elementos (por causa da energia relativa dos orbitais, o é preenchido depois do , por isso o período 3 tem 8 e não 18). - Período 4:
(2) + (10) + (6) → elementos. - Período 5: análogo ao 4 →
elementos. - Período 6:
(2) + (14) + (10) + (6) → elementos (inclui lantânidos: bloco f). - Período 7: análogo ao 6 (actinídeos) — também até
(completamente análogos, incluindo ).
- Período 1: só
- Observação importante (para provas): o motivo de o
ser preenchido depois do é devida à ordem de energias dos orbitais em átomos multieletrônicos (regra de Aufbau). Mas para responder a pergunta sobre “como a forma da Tabela Periódica está relacionada com alguns números quânticos”, basta apontar que os blocos (s,p,d,f) correspondem a valores de e que os comprimentos dos períodos resultam da soma dos números de elétrons que cabem nos subníveis preenchidos naquele período.
Passo 10
Resumo prático para usar na prova (cartão mental).
- Os quatro números quânticos:
. - Regras rápidas:
; ; ; ou . - Número de orbitais no nível
: . Número máximo de elétrons na camada : . - Ligação com Tabela Periódica: blocos s/p/d/f correspondem a
e os comprimentos dos períodos vêm da soma dos elétrons que cabem nos subníveis que são preenchidos nesse período (ex.: período 4 tem 18 elementos porque se preenchem : ).
Resposta
Relações e contagens úteis: número de orbitais no nível
é
; máximo de elétrons na camada
é
. A forma da Tabela Periódica: blocos s/p/d/f correspondem a
e os comprimentos dos períodos resultam da soma dos elétrons dos subníveis preenchidos (ex.: período 1 →
→ 2; período 2 →
→
; período 4 →
→
; período 6 →
→
).