( 2,0 pontos) Nas seguintes equações, a distância x está em metros, o tempo t em segundos a velocidade v em metros por segundo. Quais são as unidades de C1 e C2 no SI para que as equações estejam dimensionalmente corretas?
e) v=C1 e^C2 t

Passo 1

O enunciado dá a relação
v = C1,e^C2t
onde v tem unidades de m,s^-1 e t tem unidades de s. Precisamos achar as unidades de C1 e C2 para que a fórmula seja dimensionalmente correta.

Passo 2

O argumento da exponencial deve ser adimensional. Assim,
[C2],[t] = 1
Como [t]=s, segue que
[C2] = s^-1

Passo 3

O fator e^C2t é adimensional, então C1 deve ter a mesma unidade de v. Logo,
[C1] = [v] = m,s^-1

Resposta

[C1] = m,s^-1, [C2] = s^-1

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