Dados os vetores e , usando álgebra vetorial, calcule:
a) os módulos de e de ;
b) o produto escalar ;
c) módulos da soma ;
d) o produto vetorial ;
e) ângulo entre e .
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em , e ,
e pede:
a) os módulos de e ;
b) o produto escalar ;
c) o módulo de ;
d) o produto vetorial ;
e) o ângulo entre e .
Isso envolve conceitos de magnitude de vetor, produto escalar, soma de vetores, produto vetorial e fórmula do ângulo via produto escalar.
Passo 2
Calcular os módulos de e usando .
Passo 3
Calcular o produto escalar pela soma dos produtos das componentes correspondentes:
Passo 4
Determinar somando componente a componente e em seguida seu módulo:
Passo 5
Calcular o produto vetorial via determinante:
AtimesB = 34,i - 13,j + 10,k
Passo 6
Encontrar o ângulo theta usando costheta = dfracAcdotB|A|;|B|: