Para o estado fundamental do átomo de hidrogênio, encontre os valores de (a)
em
. Dê as respostas em função de
Passo 1
O enunciado pede o valor da função de onda
no estado fundamental (
,
,
) do átomo de hidrogênio, avaliada em
. Vamos usar a solução analítica da equação de Schr"odinger para o átomo de hidrogênio.
Passo 2
No estado fundamental a função de onda em coordenadas esféricas separa-se em parte radial e angular:
com
Multiplicando
por
obtemos
Passo 3
Basta agora avaliar essa expressão em
. Substituindo
em
resulta