(2 pontos) Em um sistema com resistência do ar, um corpo arremessado para cima (vertical) gasta a mesma quantidade de tempo para subir e descer na sua trajetória? Justifique.
Gasta menos tempo na subida. Grosseiramente falando, a força de atrito e a gravidade “freiam” o objeto na subida. Na descida, a gravidade “acelera” o objeto enquanto o atrito “freia”.
Gasta menos tempo na subida. Grosseiramente falando, a força de atrito e a gravidade “freiam” o objeto na subida. Na descida, a gravidade “acelera” o objeto enquanto o atrito “freia”.
Passo 1
Então, a gente tem uma questão sobre movimento vertical de um objeto levando em conta a resistência do ar. A pergunta é: um corpo lançado para cima leva o mesmo tempo para subir e descer? Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de movimento uniformemente variado (MUV), força de resistência do ar e leis de Newton. Vamos analisar como a resistência do ar e a gravidade afetam o movimento na subida e na descida.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que acontece quando você lança um objeto para cima. Ele sobe até parar (velocidade zero) e depois volta a cair. Sem resistência do ar, o tempo de subida seria igual ao de descida porque a única força agindo seria a gravidade, que é constante e acelera o objeto igualmente tanto na subida quanto na descida.
Passo 3
Agora, vamos considerar a resistência do ar. Quando o objeto está subindo, a resistência do ar atua para baixo, ou seja, na mesma direção da força da gravidade. Isso significa que a aceleração total que o objeto sente é maior para baixo durante a subida. Como resultado, ele desacelera mais rápido e atinge a altura máxima mais cedo.
Passo 4
Na descida, a situação é um pouco diferente. A resistência do ar ainda atua para cima, contra o movimento. Porém, a gravidade continua puxando o objeto para baixo. Isso faz com que a aceleração total na descida seja menor do que a aceleração devida apenas à gravidade. Portanto, o objeto ainda acelera para baixo, mas não tão rapidamente quanto seria sem a resistência do ar.
Passo 5
Por causa dessas diferenças nas acelerações durante a subida e a descida, o tempo que o objeto leva para subir será menor do que o tempo que leva para descer. Isso ocorre porque na subida, a resistência do ar e a gravidade estão agindo juntas para desacelerar o objeto, enquanto na descida, a gravidade está ajudando a acelerar o objeto, mesmo com a resistência do ar atuando contra ele.
Resposta
Não, o objeto leva menos tempo para subir do que para descer quando há resistência do ar. A resistência do ar, junto com a gravidade, desacelera o objeto na subida, enquanto na descida, a gravidade acelera o objeto apesar da resistência do ar.