6-(1,5 pontos) Qual a solubilidade de uma solução de AgBr, em gramas de AgBr por 100 g de água, em uma solução áquosa
de Kbr. Dado:
.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a solubilidade de AgBr, expressa em gramas de AgBr por
de água, em uma solução aquosa que já contém
de KBr.
Dados fornecidos relevantes:
Dados fornecidos relevantes:
Informação implícita usada: KBr é completamente dissociado em solução, portanto fornece
em concentração
.
Passo 2
Entendendo o equilíbrio e a constante de solubilidade (aula rápida e divertida): quando
sólido se dissolve:
A constante de solubilidade (Ksp) é definida por
onde
e
são concentrações molares (mol·L^{-1}). No nosso caso há um íon comum
já presente (
), o que reduz fortemente a solubilidade do sal — isso chama-se efeito do íon comum.
Passo 3
Definimos a solubilidade molar de
em presença de
comum como
(em
). Isso significa:
Aplicando a expressão de
:
Como geralmente em presença de uma concentração comum grande (
) o
produzido pelo dissolvimento é muito pequeno, podemos fazer a aproximação
. Essa aproximação será verificada depois.
Passo 4
Resolvendo com a aproximação:
Esse
é a concentração molar de
(em mol·L^{-1}) que se dissolve na presença do
comum.
Passo 5
Agora convertemos a solubilidade molar
em gramas de
por litro de solução. Primeiro, calculamos a massa molar de
:
A massa dissolvida por litro é
Passo 6
O enunciado pede gramas por
de água (ou seja, por
de solvente). Para soluções muito diluídas pode-se aproximar
de solução ≈
de água (a massa do soluto aqui é desprezível). Assim:
(Observe: dividir por
porque
é
de
.)
Passo 7
Verificação da hipótese
: razão
, muito pequena, então a aproximação usada é perfeitamente válida.