(2,5 pontos) Suponha que a variável aleatória X tenha uma distribuição de Poisson, com uma média de 4 . Determine P(X >= 1).
(a) 0,036864 approx 0,04.
(b) 0,908421 approx 0,91.
(c) 0,590842 approx 0,59.
(d) 0,981684 approx 0,98.

Passo 1

O enunciado diz que X tem distribuição de Poisson com média lambda=4 e pede P(X>=1). Para resolver, vamos usar a fórmula da Poisson e a ideia de probabilidade complementar:
P(X=k)=e^-lambda,lambda^kk!

Passo 2

Usando complemento,
P(X>=1)=1-P(X=0)
E pela fórmula da Poisson,
P(X=0)=e^-4,4^00!=e^-4

Passo 3

Calculando numericamente, sabemos que
e^-4approx0,018315
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P(X>=1)=1-0,018315approx0,981685approx0,981684
Comparando com as alternativas, isso coincide com a letra (d).

Resposta

(d)

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