(2,5 pontos) Suponha que
tenha uma distribuição exponencial, com
. Qual é o valor de
tal que
?
(a) 0,79 .
(b) 2,9957 .
(d) 7,99 .
(c) 29,957 .
(a) 0,79 .
(b) 2,9957 .
(d) 7,99 .
(c) 29,957 .
Passo 1
O enunciado diz que
tem distribuição exponencial com taxa
e pede o ponto
tal que
O conteúdo aqui é a função de distribuição acumulada (CDF) da exponencial, que é
Vamos igualar
a
e resolver para
.
Passo 2
Igualando a CDF a
temos
Rearranjando,
Fazendo logaritmo natural em ambos os lados,
logo
Calculando numericamente,
, então
Resposta
(d) 7,99