( 3 0 pontos) Um trocador de calor com 2 passes no casco e 12 passes nos tubos é utilizado para aquecer uma solução etilenoglicol e álcool entre 10^circ C e 40^circ C. Essa solução flui através dos cascos que tem 4 cm de diâmetro cada. Para realizar esse aquecimento, glicerina quente entra a 90^circ C nos tubos de parede delgadas com 2 cm de diâmetro a uma taxa de 34,5 kg / s e sai a 40^circ C. O comprimento total dos tubos no trocador de calor é 60 m . Considerando condições de escoamento plenamente desenvolvido, determine:
Dados glicerina: Pr=160 ; mu=634 times 10^-6 m^2 / s ; k=0,17423 W / mK, cp=1744 J / KgK, rho=1259,6 kg / m^3.
Dados (etilenoglicol+álcool): Pr=3,15 ; mu=489 times 10^-3 N s / m^2 ; k=650 times 10^-3 W / mK, cp=4184 J / KgK, rho=984 kg / m^3.
o coeficiente global de transferência de calor U nestas condições. Use o método e-NUT.

Passo 1

Beleza, o exercício é um trocador casco-e-tubos com 2 passes no casco (fluido frio: mistura etilenoglicol+álcool, de 10→40 °C) e 12 passes nos tubos (fluido quente: glicerina, de 90→40 °C).
Conteúdo: transferência de calor por convecção interna e externa, correlações de Nusselt (Dittus–Boelter) e montagem do coeficiente global U.
O que vamos precisar:
  1. Energia trocada Q pelo fluido quente;
  2. Vazões mássicas e vazão por tubo;
  3. Re e Nu para cada lado (tubo e casco);
  4. Cálculo de e ;
  5. Combinar em .

Passo 2

  1. Q pelo lado da glicerina (tubo):
Q = dot mh,cp,h,(Th,in-Th,out) =34,5;rm kg/s;times1744;tfracJkg,Ktimes(90-40);K approx3,01times10^6;W
  1. Vazão mássica por tubo ( dot mrm tubo=34,512approx2,875;rm kg/s ):
Diâmetro interno do tubo .

Passo 3

Cálculo de vi=dot mrm tuborhoh,At =2,8751259,6;times(pi,0,02^2/4) approx7,27;m/s (fluido quente dentro do tubo):
– Área interna do tubo Rei=vi,dinuh =7,27;times0,02634times10^-6 approx2,29times10^5 (turb) .
– Velocidade no tubo
Nui=0,023,Rei^0.8,Prh^0.4 approx0,023,(2,29times10^5)^0.8,(160)^0.4 approx3,38times10^3
– Número de Reynolds no tubo
hi=Nui,khdi =3,38times10^3times0,174230,02 approx2,95times10^4;W/m^2K
– Nusselt (Dittus–Boelter, aquecimento do fluido: expoente 0,4)
– Coeficiente convectivo interno

Passo 4

Cálculo de mc=Qcp,c(Tc,out-Tc,in) =3,01times10^64184times(40-10) approx23,96;kg/s (fluido frio no casco):
  1. Primeiro, a vazão mássica da mistura sai a 40 °C, entra a 10 °C, logo
As=pi Ds^24approx1,26times10^-3m^2, vo=23,96984,Asapprox19,4;m/s
  1. Para estimar o Re no casco, simplificamos tratando o casco como “tubo” de diâmetro Reo=vo,Dsnuc =19,4times0,040,489/984 approx1,56times10^3(região trans) (ignora‐se, a grosso modo, o espaço ocupado pelos tubos):
Nuo=0,023,Reo^0.8,Prc^0.3 approx0,023,(1,56times10^3)^0.8,(3,15)^0.3 approx100
ho=Nuo,kcDs =100times0,650times10^-30,04 approx1,63times10^3;W/m^2K ã
  1. Também usamos Dittus–Boelter (aprox. válido só p/ , mas serve de ordem) com expoente 0,3 (fluido resfriando):

Passo 5

Combinação em resistência térmica global (pele fina, sem fouling):
1U=1hi+1ho longrightarrow U=l(12,95times10^4+11,63times10^3r)^-1 approx9,70times10^2;W/m^2K

Resposta

O coeficiente global de transferência de calor vale, aproximadamente,
boxedUapprox9,7times10^2;W/m^2K

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