(2,5 pontos) (a) Usando a Lei de Ampère encontre o módulo do campo magnético produzido por um fio infinito no qual circula uma corrente
. Mostre o cálculo com detalhe. (b) Encontre a magnitude, direção e sentido do campo magnético no ponto
produzido pelos três fios infinitos mostrados. Considere no ponto
o sistema de coordenadas tradicional, com
para a direita,
para acima
saindo da folha.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas.
(a) Usar a Lei de Ampère para obter o módulo do campo magnético produzido por um fio infinito com corrente .
(b) Calcular magnitude, direção e sentido do campo magnético no ponto devido a três fios infinitos mostrados (com sistema de eixos
à direita,
para cima e
saindo da folha).
Para (a) vamos usar a forma integral da Lei de Ampère. Para (b) precisaríamos da posição e orientação dos fios, mas a figura não foi fornecida.
(a) Usar a Lei de Ampère para obter o módulo do campo magnético produzido por um fio infinito com corrente
(b) Calcular magnitude, direção e sentido do campo magnético no ponto
Para (a) vamos usar a forma integral da Lei de Ampère. Para (b) precisaríamos da posição e orientação dos fios, mas a figura não foi fornecida.
Passo 2
A Lei de Ampère em sua forma integral diz:
onde
é uma curva fechada que envolve a corrente
. No caso de um fio infinito e retilíneo escolhemos
como um círculo de raio
centrado no fio.
Passo 3
Nesse caminho circular
é tangente a cada elemento
e tem módulo constante igual a
. O comprimento da curva é
. Logo
Isolando
obtemos
Passo 4
Para a parte (b) é necessário conhecer a disposição espacial e as correntes em cada um dos três fios mostrados na figura. Como essa figura não foi enviada, não há como determinar a contribuição de cada fio em
.
Resposta
(a)
(b) Não é possível resolver sem a figura que informe a posição e orientação dos três fios em relação ao ponto .
(b) Não é possível resolver sem a figura que informe a posição e orientação dos três fios em relação ao ponto