Em que porcentagem a tensão aumenta ou diminui se o diâmetro do fio for aumentado em 25% enquanto o raio da polia permanece em
?
Passo 1
O enunciado pergunta em quantos por cento a “tensão” (no sentido de tensão normal, σ) varia se o diâmetro do fio aumenta 25%, enquanto a polia continua com raio fixo
.
Matéria: Resistência dos Materiais (tensão normal e área de seção).
O que a gente precisa:
Matéria: Resistência dos Materiais (tensão normal e área de seção).
O que a gente precisa:
- Saber que tensão normal é
, com área da seção transversal do fio. - Calcular como muda a área se o diâmetro cresce 25%.
- Comparar a tensão nova
com a tensão original e achar a variação percentual.
Passo 2
Vamos chamar o diâmetro original de
.
– Área original do fio:
– Área original do fio:
– Se aumentamos
em 25%, o novo diâmetro é
Então a nova área é
Passo 3
Como a força
que gera a tensão no fio não mudou (a polia tem o mesmo raio, então a força de tração continua igual), a tensão original era
e a tensão nova será
Logo a razão entre as tensões é
Passo 4
A variação percentual é
Ou seja, a tensão diminui 36%.
Resposta
A tensão (σ) diminui em 36%.