Em que porcentagem a tensão aumenta ou diminui se o raio da polia for aumentado em 25%?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz assim: “Em que porcentagem a tensão aumenta ou diminui se o raio da polia for aumentado em 25 %?”
Conteúdo: aqui vamos usar a relação entre tensão M = T cdot r Longrightarrow T = Mr, torque (ou momento) e raio . Quando o torque é fixo, a tensão na correia (ou fio) é inversamente proporcional ao raio da polia:
O que precisamos: entender proporção inversa e calcular variação percentual.

Passo 2

Como o torque T propto 1r permanece o mesmo, temos
r' = r + 0,25,r = 1,25,r
Se o raio aumenta 25 %, o novo raio é
T' ;=; Mr' ;=; M1,25,r ;=; 11,25,Mr ;=; 11,25,T
Logo, a nova tensão será

Passo 3

Agora é só achar a variação percentual:
De
O sinal negativo indica diminuição.

Resposta

A tensão diminui em 20 %.

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