Porque os comprimentos de onda das radiações geradas por transições nas camadas mais internas dos átomos são menores que os comprimentos de onda das radiações geradas por transições nas camadas periféricas dos átomos?
Passo 1
Beleza, a pergunta é: “Por que os comprimentos de onda das radiações geradas por transições nas camadas mais internas dos átomos são menores que os das transições nas camadas periféricas?”
Conteúdo: Física atômica (modelo de Bohr e quantização de energia) e relação entre energia e comprimento de onda de um fóton.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Física atômica (modelo de Bohr e quantização de energia) e relação entre energia e comprimento de onda de um fóton.
O que vamos precisar:
- Entender como são os níveis de energia do elétron em um átomo.
- Calcular a diferença de energia entre níveis.
- Usar a relação
para ligar energia e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, lembra do modelo de Bohr (ou, de forma geral, do que acontece no átomo): os elétrons ocupam “níveis” ou “camadas” com energia quantizada. Quanto mais perto do núcleo (camada interna), mais forte é a atração elétrica entre elétron (carga negativa) e núcleo (positivo). Isso faz com que esses níveis tenham energia mais negativa (ou seja, mais ligados).
Passo 3
Agora, quando um elétron “cai” de um nível mais alto (periférico) para um nível mais baixo (interno), ele emite um fóton com energia igual à diferença entre esses dois níveis:
Quanto maior essa diferença
, maior a energia do fóton emitido.
Passo 4
Para as camadas internas, a diferença de energia
é bem grande porque esses níveis estão bem afastados, energeticamente, dos níveis superiores. Para as camadas periféricas, essa diferença é menor (os níveis estão mais “juntinhos”).
Passo 5
Aí vem a relação fundamental entre energia do fóton e comprimento de onda:
onde
-
é a constante de Planck, -
é a velocidade da luz, -
é o comprimento de onda.
Se
é grande,
é grande, e daí
tem que ser pequeno para a equação fechar.
Resposta
Como as transições nas camadas internas envolvem diferenças de energia muito maiores, elas geram fótons de energia maior e, portanto, comprimento de onda menor do que as transições nas camadas periféricas.