Porque o
de combustão do cis-dimetilciclopropano é maior do que o de seu isômero trans?
Passo 1
O que o enunciado pede: explicar por que o valor do
do cis-dimetilciclopropano é maior do que o do seu isômero trans.
Informações relevantes dadas (ou implicadas): ambos são isômeros (mesma fórmula molecular) e, quando queimados, dão os mesmos produtos (CO e H
O). Logo, qualquer diferença em
vem da diferença de energia/entalpia dos próprios isômeros antes da combustão.
Informações relevantes dadas (ou implicadas): ambos são isômeros (mesma fórmula molecular) e, quando queimados, dão os mesmos produtos (CO
Passo 2
Como interpretar
para isómeros — relação matemática e física (aulas rápidas):
A definição termodinâmica é
A definição termodinâmica é
Para dois isômeros
e
que geram os mesmos produtos,
Isto mostra que uma
mais negativa (mais exoterma, “maior em magnitude”) corresponde ao isômero que tem maior entalpia interna
antes da combustão, ou seja, é termodinamicamente menos estável. Em palavras simples: se o cis libera mais energia na queima, então o cis estava numa condição de maior energia antes de queimar — era menos estável que o trans.
Passo 3
Tipos de tensão/energia relevantes em anéis pequenos — explicação didática:
- Tensão angular: no ciclo-propano os ângulos de ligação são
, muito menores que o ângulo tetraédrico ideal . Isso gera energia (strain) porque as ligações ficam “curvadas” (às vezes chamadas de ligações banana). - Tensão torsional: o anel triangular é praticamente plano, portanto as ligações C–C vizinhas estão eclipsadas, gerando repulsões eletrônicas entre ligações adjacentes.
- Interações estéricas (de van der Waals): grupos volumosos (como
) próximos no espaço se repelirão e aumentarão a energia da molécula.
Importante: a tensão angular e a torsional básica são semelhantes para os dois isômeros (ambos têm o anel três-membered). A diferença de estabilidade entre cis e trans vem principalmente das interações estéricas e de como os substituintes se posicionam no espaço.
Passo 4
Descrever a diferença espacial entre cis- e trans-1,2-dimetilciclopropano (explicação geométrica sem figura):
- No isômero cis os dois grupos metil estão do mesmo lado do plano do anel (chamamos de “sin-face”), ou seja, eles ficam mais próximos um do outro no espaço acima (ou abaixo) do triângulo.
- No isômero trans os metil estão em faces opostas do anel (um acima e outro abaixo), ficando mais afastados entre si.
Como ossão maiores que , colocar dois próximos (cis) causa maior repulsão estérica e também aumenta a energia associada às interações eclipsantes envolvendo esses metis.
Passo 5
Porque isso faz o
do cis ser maior (mais exoterma):
- Substituir hidrogênios por metil em posições adjacentes aumenta a sensibilidade a repulsões quando os metis estão do mesmo lado. No cis há repulsão adicional entre os dois metil (repulsão estérica direta) e também maior efeito de “eclipsamento” envolvendo os hidrogênios/metis vizinhos, tudo elevando a entalpia
. - No trans os metil ficam em faces opostas, reduzindo essas repulsões; assim
.
Usando a relação do Passo 2, seentão
no sentido numérico com sinais (mais negativo para o cis), isto é, a combustão do cis libera mais energia — portanto dizemos que o
do cis é “maior” em magnitude.
Passo 6
Resumo físico-intuitivo e analogia (pra fixar):
Pensa assim: o cis está “mais apertado” — dois bolsões grandes ( ) ficam grudados no mesmo lado de um anel minúsculo. Isso aumenta a energia interna, como se a molécula tivesse molas mais tensionadas. Quando queima, essas “molas” soltam mais energia do que no trans, onde os bolsões estão em lados opostos e menos tensionados.
Pensa assim: o cis está “mais apertado” — dois bolsões grandes (
Passo 7
Observação experimental curta (motivacional):
Medições calorimétricas confirmam que a diferença existe, embora não seja gigantesca — é suficiente para mostrar que o cis é termodinamicamente menos estável que o trans por causa das interações estéricas adicionais. Isso é justamente o que explica a maior do cis.
Medições calorimétricas confirmam que a diferença existe, embora não seja gigantesca — é suficiente para mostrar que o cis é termodinamicamente menos estável que o trans por causa das interações estéricas adicionais. Isso é justamente o que explica a maior
Resposta
Porque o isômero cis é termodinamicamente menos estável: ao ter os dois grupos
do mesmo lado do anel há repulsões estéricas e aumento das interações eclipsantes que elevam sua entalpia
; como resultado a combustão do cis libera mais energia (tem
maior em magnitude) do que a do isômero trans.