Um portâo residencial automatizado utiliza fuso para movimentá-lo. Esse fuso é acoplado ao motor elétrico por uma chaveta, a qual deve ser dimensionada de acordo com o torque que precisa ser transmitido, sabendo que o motor tem potência de 1 / 3 hp, ou 248,5 W, com rotação de 1.740 rpm e o diåmetro do eixo é de 12,7 mm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um portão residencial automatizado que usa um fuso movido por um motor elétrico. A ideia é dimensionar a chaveta que conecta o motor ao fuso, garantindo que ela aguente o torque necessário. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de potência, rotação e torque. Vamos precisar calcular o torque que o motor transmite ao fuso e, com base nisso, definir as dimensões adequadas da chaveta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre potência, torque e rotação. A potência ( P) está relacionada ao torque ( T) e à velocidade de rotação ( n) pela fórmula:
P = 2pi T n60
Aqui:
  • P é a potência em watts (W)
  • T é o torque em newton-metros (Nm)
  • n é a rotação em rotações por minuto (rpm)
Queremos encontrar o torque, então vamos isolar T:
T = P times 602pi n
Vamos substituir os valores fornecidos:
  • P = 248.5, W
  • n = 1740, rpm
T = 248.5 times 602pi times 1740 approx 1491010927.5 approx 1.366, Nm
Então, o torque transmitido pelo motor é aproximadamente 1,366 Nm.

Passo 3

Agora que temos o torque, precisamos dimensionar a chaveta para suportar esse torque sem falhar. A chaveta deve ser capaz de transferir o torque do motor para o fuso de forma segura. A capacidade de torque de uma chaveta depende de vários fatores, incluindo o material da chaveta, o tipo de chaveta (retangular, tindal, etc.), e as dimensões da chaveta.
Uma fórmula comum para verificar a capacidade de torque ( T) de uma chaveta retangular é:
T = k times d^3
Onde:
  • T é o torque
  • k é uma constante que depende do material e do tipo de chaveta
  • d é o diâmetro do eixo
Como não temos a constante k específica, vamos simplificar usando proporções e tabelas padrão de dimensionamento de chavetas. Para um eixo de diâmetro d = 12,7, mm e um torque de 1,366, Nm, podemos consultar tabelas técnicas que recomendam dimensões adequadas para a chaveta, considerando segurança e durabilidade.

Passo 4

Consultando uma tabela padrão de chavetas para eixos de 12,7, mm de diâmetro e torque de 1,366, Nm, geralmente uma chaveta retangular com dimensões de cerca de 6, mm de largura e 4, mm de altura é suficiente. Essas dimensões garantem que a chaveta possa transferir o torque sem riscos de deslizamento ou falha.

Resposta

Portanto, para transmitir o torque de 1,366 Nm no eixo de 12,7 mm de diâmetro, uma chaveta retangular com aproximadamente 6 mm de largura e 4 mm de altura é adequada.

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