Utilizando seus conhecimentos, calcule o torque suportado por uma chaveta quando esta possui as dimensōes seguintes:
eixo com 130 mm de diâmetro e chaveta de 32 times 18 times 110 mm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para calcular o torque que uma chaveta pode suportar, dado o diâmetro do eixo e as dimensões da chaveta. Vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente sobre torque e resistência das chavetas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é torque. Torque é uma força que faz um objeto girar em torno de um eixo. No nosso caso, a chaveta transmite o torque do eixo para a peça acoplada.

Passo 3

Para calcular o torque que a chaveta pode suportar, precisamos saber a resistência ao cisalhamento da chaveta. Isso depende da área da chaveta que está sujeita ao cisalhamento.

Passo 4

As dimensões da chaveta são 32 mm de largura, 18 mm de altura e 110 mm de comprimento. A área da chaveta em cisalhamento é dada por:
A = largura times comprimento
A = 32, mm times 110, mm = 3520, mm^2

Passo 5

Agora, precisamos considerar a tensão máxima de cisalhamento que o material da chaveta pode suportar. Contudo, como não temos essa informação, vamos assumir um valor padrão para aço estrutural, que é aproximadamente 250 MPa.

Passo 6

Com a tensão de cisalhamento ($ \tau tau á A A çá F $) que a chaveta suporta:
F
F = tau times A
F = 250, MPa times 3520, mm^2
F = 250 times 10^6, Pa times 3520 times 10^-6, m^2

Passo 7

Por fim, para encontrar o torque ($ T $), usamos a relação entre força, diâmetro do eixo e torque:
T
Onde $ d $ é o diâmetro do eixo, que é 130 mm.
T = F times d2
d
T = 880, kN times 130, mm2

Resposta

O torque suportado pela chaveta é de aproximadamente 57.200 N.m.

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