Se a posição de um objeto é dada por x(t)=(2,0 m / s^3) t^3, encontre:
(e) a velocidade instantânea v em t=2,0 s;

Passo 1

Beleza, tá dado que a posição do objeto é
x(t) ;=; l(2,0 ,tfracms^3r),t^3
O que a questão pede é a velocidade instantânea v(t) = dxdt em ,s.
Conteúdo: derivada de funções de potência (aqui ) para achar velocidade, já que
Vamos precisar lembrar da regra: .

Passo 2

Velocidade instantânea é a derivada da posição em relação ao tempo.
Então a gente aplica a regra de potência na função
x(t) = 2,0,t^3
(onde o “2,0” carrega as unidades ddtt^3 = 3,t^2 ).
Pelo que falei,
v(t) = dxdt = 2,0 times 3,t^2 = 6,0,t^2 l(tfracmsr)
Logo,

Passo 3

Agora é só “colocar” v(t) = 6,0,t^2 ,s em
v(2,0) = 6,0 times (2,0)^2 = 6,0 times 4 = 24 ms
Então

Resposta

A velocidade instantânea no instante boxed24;m/s ,s é

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