1. Como a posição do observador afeta a posição do ponto de fuga?

Passo 1

O enunciado pergunta como, numa perspectiva cônica, a mudança na posição do olho do observador altera a localização do ponto de fuga no quadro. O conteúdo envolvido é geometria descritiva e perspectiva linear; para resolver vamos usar a definição de ponto de fuga como interseção entre o plano de projeção e as direções de retas paralelas no espaço.

Passo 2

Definimos ponto de fuga para um sistema de retas paralelas de direção \vec{d} como o ponto onde a reta que parte do centro de projeção (o olho) e tem direção \vec{d} corta o plano de projeção. Em outras palavras, o ponto de fuga é a projeção de “infinito” na direção \vec{d}.

Passo 3

Se o observador se desloca horizontalmente (para a esquerda ou para a direita) mas continua olhando na mesma direção geral, a direção \vec{d} em relação ao plano de projeção se altera. Isso faz com que o ponto de fuga deslize ao longo da linha do horizonte no quadro, movendo-se lateralmente em sentido oposto ao movimento do olho.

Passo 4

Ao variar a altura do observador, a linha do horizonte no quadro sobe ou desce no mesmo grau dessa variação, pois a linha do horizonte coincide com o nível do olho. Como o ponto de fuga sempre fica sobre essa linha, ele também se desloca verticalmente junto com ela.

Passo 5

Se o observador se aproxima ou se afasta do plano de projeção sem mudar a direção de olhar, a direção \vec{d} permanece a mesma, logo o ponto de fuga não se move. Nessa situação muda apenas a escala das projeções das retas, mas não a posição do ponto de fuga.

Resposta

A posição do ponto de fuga varia conforme o olho se move: ele desliza horizontalmente ao deslocar o observador para os lados, verticalmente quando mudamos a altura do olho (levantando ou abaixando o observador), e permanece fixo se mudarmos só a distância ao quadro sem alterar a direção de visão.

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