A posição de uma partícula é dada por
com
em metros e
em segundos.
Qual é o valor da fase inicial?
Qual é o valor da fase inicial?
Passo 1
O enunciado dá a posição da partícula
com
em metros e
em segundos. A pergunta é: qual é o valor da fase inicial?
Passo 2
O que é “fase inicial”? Para movimentos harmônicos, geralmente usamos a forma padrão
onde:
-
é a amplitude (o máximo deslocamento), -
é a frequência angular (em rad/s), -
é a fase inicial (a fase no instante ).
A fase inicial é simplesmente o argumento do cosseno quando.
Passo 3
Para encontrar a fase inicial, avaliamos o argumento em
. No nosso caso o argumento é
. Substituindo
obtemos
Passo 4
Podemos escrever
como fração para ficar mais bonito:
. Portanto
Passo 5
Se você quiser uma aproximação decimal, use
:
Em graus, multiplica-se por
:
Passo 6
Observação útil para a prova: fases que diferem por múltiplos de
são equivalentes (por exemplo
é uma fase equivalente). Mas a resposta direta pedida é o valor do argumento em
, que já encontramos.