A posiçao da particula em função do tempo é dada pela tabela: X(m) -10 0 30 40 10 t(s) 0 2 4 6 8 Determine a velocidade média da partícula:
a) entre A e B;
b) entre B e C;
c) entre C e D;
d) entre A e E
a) entre A e B;
b) entre B e C;
c) entre C e D;
d) entre A e E
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela que mostra a posição de uma partícula em diferentes instantes de tempo. Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade média da partícula em diferentes intervalos de tempo: entre A e B, B e C, C e D, e A e E. Para isso, vamos precisar entender o que é velocidade média e como calcular ela usando as informações de posição e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média é uma medida que indica o quanto a posição de um objeto mudou por unidade de tempo. Basicamente, ela nos diz quão rápido o objeto está se movendo em média entre dois pontos.
A fórmula para calcular a velocidade média ($ v_{m} $) é:
Onde:
- $ \Delta x $ é a variação da posição (posição final menos posição inicial).
- $ \Delta t $ é a variação do tempo (tempo final menos tempo inicial).
Passo 3
Agora, vamos organizar os dados que temos:
Posição $ X $ (m) | Tempo $ t $ (s) |
---|---|
A: -10 | 0 |
B: 0 | 2 |
C: 30 | 4 |
D: 40 | 6 |
E: 10 | 8 |
Vamos usar esses pontos para calcular a velocidade média entre cada par solicitado.
Passo 4
a) Entre A e B
- Posição inicial ($ X_A $): -10 m
- Posição final ($ X_B $): 0 m
- Tempo inicial ($ t_A $): 0 s
- Tempo final ($ t_B $): 2 s
Calculando a variação da posição ($ \Delta x $):
Calculando a variação do tempo ($ \Delta t $):
Agora, aplicando na fórmula da velocidade média:
Passo 5
b) Entre B e C
- Posição inicial ($ X_B $): 0 m
- Posição final ($ X_C $): 30 m
- Tempo inicial ($ t_B $): 2 s
- Tempo final ($ t_C $): 4 s
Calculando $ \Delta x $:
Calculando $ \Delta t $:
Velocidade média:
Passo 6
c) Entre C e D
- Posição inicial ($ X_C $): 30 m
- Posição final ($ X_D $): 40 m
- Tempo inicial ($ t_C $): 4 s
- Tempo final ($ t_D $): 6 s
Calculando $ \Delta x $:
Calculando $ \Delta t $:
Velocidade média:
Passo 7
d) Entre A e E
- Posição inicial ($ X_A $): -10 m
- Posição final ($ X_E $): 10 m
- Tempo inicial ($ t_A $): 0 s
- Tempo final ($ t_E $): 8 s
Calculando $ \Delta x $:
Calculando $ \Delta t $:
Velocidade média:
Resposta
a) Velocidade média entre A e B: 5 m/s
b) Velocidade média entre B e C: 15 m/s
c) Velocidade média entre C e D: 5 m/s
d) Velocidade média entre A e E: 2,5 m/s