A posiçao da particula em função do tempo é dada pela tabela: X(m) -10 0 30 40 10 t(s) 0 2 4 6 8 Determine a velocidade média da partícula:
a) entre A e B;
b) entre B e C;
c) entre C e D;
d) entre A e E

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela que mostra a posição de uma partícula em diferentes instantes de tempo. Nosso objetivo aqui é descobrir a velocidade média da partícula em diferentes intervalos de tempo: entre A e B, B e C, C e D, e A e E. Para isso, vamos precisar entender o que é velocidade média e como calcular ela usando as informações de posição e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média é uma medida que indica o quanto a posição de um objeto mudou por unidade de tempo. Basicamente, ela nos diz quão rápido o objeto está se movendo em média entre dois pontos.
A fórmula para calcular a velocidade média ($ v_{m} $) é:
vm
Onde:
  • $ \Delta x $ é a variação da posição (posição final menos posição inicial).
  • $ \Delta t $ é a variação do tempo (tempo final menos tempo inicial).

Passo 3

Agora, vamos organizar os dados que temos:
Posição $ X $ (m) Tempo $ t $ (s)
A: -10 0
B: 0 2
C: 30 4
D: 40 6
E: 10 8
Vamos usar esses pontos para calcular a velocidade média entre cada par solicitado.

Passo 4

a) Entre A e B
  • Posição inicial ($ X_A $): -10 m
  • Posição final ($ X_B $): 0 m
  • Tempo inicial ($ t_A $): 0 s
  • Tempo final ($ t_B $): 2 s
Calculando a variação da posição ($ \Delta x $):
XA
Calculando a variação do tempo ($ \Delta t $):
XB
Agora, aplicando na fórmula da velocidade média:
tA

Passo 5

b) Entre B e C
  • Posição inicial ($ X_B $): 0 m
  • Posição final ($ X_C $): 30 m
  • Tempo inicial ($ t_B $): 2 s
  • Tempo final ($ t_C $): 4 s
Calculando $ \Delta x $:
XB
Calculando $ \Delta t $:
XC
Velocidade média:
tB

Passo 6

c) Entre C e D
  • Posição inicial ($ X_C $): 30 m
  • Posição final ($ X_D $): 40 m
  • Tempo inicial ($ t_C $): 4 s
  • Tempo final ($ t_D $): 6 s
Calculando $ \Delta x $:
XC
Calculando $ \Delta t $:
XD
Velocidade média:
tC

Passo 7

d) Entre A e E
  • Posição inicial ($ X_A $): -10 m
  • Posição final ($ X_E $): 10 m
  • Tempo inicial ($ t_A $): 0 s
  • Tempo final ($ t_E $): 8 s
Calculando $ \Delta x $:
XA
Calculando $ \Delta t $:
XE
Velocidade média:
tA

Resposta

a) Velocidade média entre A e B: 5 m/s
b) Velocidade média entre B e C: 15 m/s
c) Velocidade média entre C e D: 5 m/s
d) Velocidade média entre A e E: 2,5 m/s

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