A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo
é dada por
, no SI.
a) Quanto vale a posição inicial da partícula?
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(B)
.
b) Qual é a posição da partícula em
s?
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(ㅌ)
.
c) Quanto vale a velocidade inicial da partícula?
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(B)
.
d) Qual é a velocidade da partícula em
?
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(B)
.
e) Quanto vale a aceleração inicial da partícula?
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(B)
.
f) Qual é a aceleração da partícula em
s?
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
(B)
.
g) Em quais instantes de tempo a partícula inverte o sentido do seu movimento?
(A)
e
(B)
.
(C)
e
.
(D)
.
(B)
e
.
a) Quanto vale a posição inicial da partícula?
(A)
(B)
(C)
(D)
(B)
b) Qual é a posição da partícula em
(A)
(B)
(C)
(D)
(ㅌ)
c) Quanto vale a velocidade inicial da partícula?
(A)
(B)
(C)
(D)
(B)
d) Qual é a velocidade da partícula em
(A)
(B)
(C)
(D)
(B)
e) Quanto vale a aceleração inicial da partícula?
(A)
(B)
(C)
(D)
(B)
f) Qual é a aceleração da partícula em
(A)
(B)
(C)
(D)
(B)
g) Em quais instantes de tempo a partícula inverte o sentido do seu movimento?
(A)
(B)
(C)
(D)
(B)
Passo 1
O enunciado dá a função posição
e pede em (a) a posição inicial, em (b) a posição em
s; em (c) e (d) a velocidade inicial e em
s; em (e) e (f) a aceleração inicial e em
s; e em (g) os instantes em que muda o sentido do movimento (quando
). Para isso vamos lembrar que
Passo 2
Para achar a posição inicial basta fazer
em
:
Passo 3
Para a posição em
s substituímos
em
:
Passo 4
Derivando
obtemos a velocidade
Em
:
Passo 5
Em
s a velocidade é
Passo 6
Derivando
obtemos a aceleração
Em
:
Passo 7
Em
s a aceleração é
Passo 8
Para inverter o sentido, igualamos
:
que dá
Resposta
a)
m (A)
b) m (D)
c) m/s (D)
d) m/s (A)
e) m/
(B)
f) m/
(D)
g) s e
s
b)
c)
d)
e)
f)
g)