Um trem de 180 metros de comprimento está parado, com a frente da locomotiva colada exatamente no início de uma ponte de 800 metros de comprimento. Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte com aceleração escalar de
, que se mantém constante até que ele atravesse completamente a ponte.
a) Qual o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a ponte?
(A) 1 min e 20 s .
(B) 1 min e 30 s .
(C) 1 min e 40 s .
(D) 1 min e 10 s .
(E) 1 min .
b) Qual a velocidade do trem no instante em que ele abandona completamente a ponte?
(A)
.
(C)
.
(D)
.
(E)
.)
a) Qual o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a ponte?
(A) 1 min e 20 s .
(B) 1 min e 30 s .
(C) 1 min e 40 s .
(D) 1 min e 10 s .
(E) 1 min .
b) Qual a velocidade do trem no instante em que ele abandona completamente a ponte?
(A) .
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O trem de
parte do repouso com aceleração constante de
e precisa atravessar completamente a ponte de
. Para isso, o trem deve deslocar uma distância igual ao comprimento da ponte mais o seu próprio comprimento. Usaremos as fórmulas da cinemática para movimento uniformemente acelerado em uma dimensão:
Passo 2
A distância total a percorrer é
Como
, usamos
Substituindo
e
:
Passo 3
Converter o tempo de
em minutos e segundos: como
, sobra
. Portanto, o trem leva
e
para atravessar a ponte.
Passo 4
A velocidade ao abandonar a ponte é
Como
, obtém-se
Resposta
a) (D)
b) (B)
b) (B)