A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo y é dada por
, onde y está em metros e t em segundos. Determine
(a) A posição da partícula em
.
(a) A posição da partícula em
Passo 1
Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a posição de uma partícula em função do tempo, dada pela equação:
Aqui, y está em metros e t em segundos. O conteúdo que estamos utilizando aqui é da cinemática, que estuda os movimentos sem se preocupar com as causas que os produzem. Para resolver essa questão, precisamos saber como substituir o valor de t na equação para encontrar a posição da partícula em um instante específico.
Passo 2
O exercício pede para determinarmos a posição da partícula quando t = 2 segundos. Isso significa que vamos substituir t por 2 na equação dada.
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada termo separadamente:
-
5 × (2)^3:
-
-3 × (2)^2:
-
4 × (2):
Passo 4
Em seguida, somamos todos os resultados obtidos:
Resposta
A posição da partícula em t = 2 segundos é 36 metros.