Se possível, calcule os seguintes limites:
lim x 2 x^2-2 x+11-x

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto2x^2 - 2x + 11 - x
Este problema envolve identificar se há indeterminação e, se necessário, usar fatoração para simplificar a expressão antes de aplicar a substituição direta.

Passo 2

Fatoramos o numerador e reescrevemos o denominador:
x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2,
1 - x = -(x - 1)
Assim,
x^2 - 2x + 11 - x = (x - 1)^2-(x - 1) = -(x - 1),
válido para todo x neq 1.

Passo 3

Com a expressão simplificada para -(x - 1), basta substituir x = 2:
limxto2 -(x - 1) = -(2 - 1) = -1

Resposta

-1

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