Dadas as matrizes A=(lll1 & 2 & 3 4 & 5 & 6) e B=(ccc1 & -1 & 2 0 & 3 & -5), calcule:
B cdot A^t

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto da matriz B pela transposta de A, ou seja, Bcdot A^t. O conteúdo envolvido é a definição de matriz transposta e a multiplicação de matrizes via produto escalar de linhas por colunas.

Passo 2

Como A é 2times3, sua transposta A^t será 3times2. Aplicando a transposição, obtemos:
A^t = 1 & 4 2 & 5 3 & 6

Passo 3

Para a primeira linha de B e as duas colunas de A^t calculamos:
C11 = 1cdot1 + (-1)cdot2 + 2cdot3 = 1 - 2 + 6 = 5,
C12 = 1cdot4 + (-1)cdot5 + 2cdot6 = 4 - 5 + 12 = 11

Passo 4

Para a segunda linha de B e as colunas de A^t temos:
C21 = 0cdot1 + 3cdot2 + (-5)cdot3 = 0 + 6 - 15 = -9,
C22 = 0cdot4 + 3cdot5 + (-5)cdot6 = 0 + 15 - 30 = -15

Resposta

Bcdot A^t = 5 & 11 -9 & -15

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