Se possível, determine interpretações que interpretem as fórmulas a seguir como verdadeiras e como falsas. Justifique suas respostas.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar interpretações (modelos) na lógica de predicados que façam a fórmula
verdadeira em um caso e falsa em outro. Vamos precisar usar o conceito de domínio de discurso e atribuir valores de verdade a e
de modo a controlar o valor de verdade de
e de
.
verdadeira em um caso e falsa em outro. Vamos precisar usar o conceito de domínio de discurso e atribuir valores de verdade a
Passo 2
Para construir uma interpretação que torna a fórmula verdadeira, basta fazer com que ambas as partes do bicondicional tenham o mesmo valor de verdade. Por exemplo, seja o domínio
, definamos
Então
Passo 3
Para obter uma interpretação que torna a fórmula falsa, fazemos com que as duas partes do bicondicional tenham valores diferentes. Por exemplo, no mesmo domínio
, definamos
Então
Resposta
Interpretação verdadeira: domínio
,
,
faz a fórmula valer verdadeiro.
Interpretação falsa: domínio ,
,
faz a fórmula valer falso.
Interpretação falsa: domínio