Uma possível distribuição de frequencias para a variável Salario correspondene ao estudo reslizado pela FGV sobre consumo de bebidad alcoólicas e salarios temos a continuação:
Obs: um dos participantes não informou o salario.
Obs: um dos participantes não informou o salario.
Clase de <br> Salario | Frequencia
|
Freq Relativa
|
Freq. Relativa Acumulada
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---|---|---|---|
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6 | 12.2 | 12.2 |
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27 | 55.1 | 67.3 |
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12 | 24.5 | 91.8 |
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2 | 4.1 | 95.9 |
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2 | 4.1 | 100.0 |
Total | 49 | 100 |
- Que percentual dos entrevistados tem salarios superiores a 3750 e inferiores a 5250?
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá pedindo: a gente tem uma tabela de frequência de salários dividida em intervalos (ex.: 0–1500, 1500–3000 etc.) com quantas pessoas caem em cada intervalo e a porcentagem correspondente. O objetivo é descobrir “que percentual dos entrevistados tem salários maiores que 3750 e menores que 5250”.
Conteúdo: estatística descritiva, distribuição de frequência e como lidar com parte de um intervalo (interpolação uniforme). Vamos precisar entender frequência relativa, largura de classe e supor que dentro de cada classe a distribuição é uniforme.
Conteúdo: estatística descritiva, distribuição de frequência e como lidar com parte de um intervalo (interpolação uniforme). Vamos precisar entender frequência relativa, largura de classe e supor que dentro de cada classe a distribuição é uniforme.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos quais classes “cobrem” o intervalo (3750, 5250):
- Classe 3000–4500
- Classe 4500–6000
Como 3750 e 5250 não são limites exatos de classe, vamos repartir cada classe em duas partes, supondo distribuição uniforme (isto é, se o salário entre 3000 e 4500 for igualmente provável em qualquer ponto, a proporção de pessoas num pedaço do intervalo é a razão dos comprimentos).
Passo 3
Calcular porcentagem dentro da classe 3000–4500, mas só de 3750 a 4500:
- Largura total da classe = 4500 − 3000 = 1500
- Largura do pedaço = 4500 − 3750 = 750
- Proporção desse pedaço =
- A frequência relativa da classe 3000–4500 é 24,5 %. Então a parte que queremos é
Passo 4
Calcular porcentagem dentro da classe 4500–6000, mas só de 4500 a 5250:
- Largura total da classe = 6000 − 4500 = 1500
- Largura do pedaço = 5250 − 4500 = 750
- Proporção desse pedaço =
- A frequência relativa da classe 4500–6000 é 4,1 %. Então a parte que queremos é
Passo 5
Somamos as duas porcentagens parciais:
Resposta
Aproximadamente 14,3 % dos entrevistados têm salário entre 3750 e 5250.