Na tabela a seguir temos a informação do ganho de pesos em kg, após de passar por 3 metodologías:
Met. A 6.2 6.5 6.9 6 6.3 7 7.3 7.2 7.7 7.1
Met. B 6.1 6.3 6.5 6.6 6.7 6.4 6.5 6.3 6.5 6.3
Met. C 6.4 6 6.5 6.7 6.9 7 8 4 5.6 7.8
  • Qual é o valor dos quarties Q1, Q2 e Q3.

Passo 1

Beleza, resumo da parada: temos 3 metodologias (A, B e C), cada uma com 10 ganhos de peso em kg. A missão é achar os quartis Q1, Q2 (mediana) e Q3 de cada conjunto. Isso é Estatística Descritiva — medidas de posição.
O que vamos precisar:
  • Ordenar cada lista de valores;
  • Para n=10 (número de dados par), lembrar que Q2 = mediana = x(n/2) + x(n/2+1)2 = x5 + x62
    - Dividir os dados em “metade inferior” (5 primeiros) e “metade superior” (5 últimos) para tirar Q1 e Q3, que são as medianas dessas metades (o valor central em cada uma).

Passo 2

Metodologia A:
  1. Ordenando os 10 valores:
    [6, 6.2, 6.3, 6.5, 6.9, 7, 7.1, 7.2, 7.3, 7.7].
  2. Mediana Q2: Q2 = x5 + x62 = 6.9 + 72 = 6.95
    3) Metade inferior (5 primeiros): [6, 6.2, 6.3, 6.5, 6.9], ali o valor central (3º) é 6.3, logo
    Q1 = 6.3
  3. Metade superior (5 últimos): [7, 7.1, 7.2, 7.3, 7.7], ali o valor central (3º) é 7.2, logo Q3 = 7.2

Passo 3

Metodologia B:
  1. Ordenando: [6.1, 6.3, 6.3, 6.3, 6.4, 6.5, 6.5, 6.5, 6.6, 6.7].
  2. Q2 = x5 + x62 = 6.4 + 6.52 = 6.45
  3. Metade inferior [6.1, 6.3, 6.3, 6.3, 6.4] → valor central = 6.3 → Q1 = 6.3
  4. Metade superior [6.5, 6.5, 6.5, 6.6, 6.7] → valor central = 6.5 → Q3 = 6.5

Passo 4

Metodologia C:
  1. Ordenando: [4, 5.6, 6, 6.4, 6.5, 6.7, 6.9, 7, 7.8, 8].
  2. Q2 = x5 + x62 = 6.5 + 6.72 = 6.6
  3. Metade inferior [4, 5.6, 6, 6.4, 6.5] → valor central = 6 → Q1 = 6
  4. Metade superior [6.7, 6.9, 7, 7.8, 8] → valor central = 7 → Q3 = 7

Resposta

Metodologia A: Q1=6.3,;Q2=6.95,;Q3=7.2
Metodologia B: Q1=6.3,;Q2=6.45,;Q3=6.5
Metodologia C: Q1=6,;Q2=6.6,;Q3=7

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