Numa disciplina optativa do curso de Administração há oito alunos sendo duas (2) mulheres e seis (6) homens. Dois alunos são escolhidos ao acaso na vez,
Defina o espaço amostral para este experimento aleatório,

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que numa disciplina optativa de Administração há 8 alunos (2 mulheres e 6 homens) e a gente vai escolher 2 ao acaso. O conteúdo aqui é “espaço amostral” em probabilidade e vamos precisar entender combinação sem repetição pra listar todos os resultados possíveis.

Passo 2

Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Como estamos escolhendo 2 alunos sem importar a ordem (ou seja, {A,B} é igual a {B,A}) e sem repetir ninguém, cada resultado é uma dupla de alunos distintas.

Passo 3

Pra ficar mais fácil, a gente chama as mulheres de W1, W2, M1, M2, M3, M4, M5, M6 e e os homens de . Então nosso “universo” é

Passo 4

Pra saber quantas duplas diferentes dá pra formar, usamos a fórmula da combinação sem repetição:
C(n,k) = n!k!(n-k)!
Aqui C(8,2) = 8!2!,6! = 8times72times1 = 28 e , então
Isso confirma que temos 28 duplas possíveis.

Resposta

O espaço amostral, listando todas as 28 duplas, é
S = l W1,W2, W1,M1,W1,M2,W1,M3,W1,M4,W1,M5,W1,M6, W2,M1,W2,M2,W2,M3,W2,M4,W2,M5,W2,M6, M1,M2,M1,M3,M1,M4,M1,M5,M1,M6, M2,M3,M2,M4,M2,M5,M2,M6, M3,M4,M3,M5,M3,M6, M4,M5,M4,M6,M5,M6 r

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