Numa disciplina optativa do curso de Administração há oito alunos sendo duas (2) mulheres e seis (6) homens. Dois alunos são escolhidos ao acaso na vez,
Defina o espaço amostral para este experimento aleatório,
Defina o espaço amostral para este experimento aleatório,
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que numa disciplina optativa de Administração há 8 alunos (2 mulheres e 6 homens) e a gente vai escolher 2 ao acaso. O conteúdo aqui é “espaço amostral” em probabilidade e vamos precisar entender combinação sem repetição pra listar todos os resultados possíveis.
Passo 2
Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Como estamos escolhendo 2 alunos sem importar a ordem (ou seja, {A,B} é igual a {B,A}) e sem repetir ninguém, cada resultado é uma dupla de alunos distintas.
Passo 3
Pra ficar mais fácil, a gente chama as mulheres de
e
e os homens de
. Então nosso “universo” é
Passo 4
Pra saber quantas duplas diferentes dá pra formar, usamos a fórmula da combinação sem repetição:
Aqui
e
, então
Isso confirma que temos 28 duplas possíveis.
Resposta
O espaço amostral, listando todas as 28 duplas, é