É possível gerar uma ddp de 10 kV simplesmente esfregando um pente de plástico num pedaço de lã. Por que essa voltagem não é perigosa, considerando que pode haver muito perigo no uso da corrente de uma tomada comum, que tem uma voltagem muito mais baixa?

Passo 1

O enunciado fala de gerar uma diferença de potencial de cerca de 10 kV esfregando um pente de plástico numa lã. O conteúdo envolvido é eletricidade estática, em que temos alta tensão mas disponibilidade muito pequena de carga e corrente. O que precisamos usar para explicar por que não é perigoso é o conceito de capacitância, carga armazenada, energia elétrica e a relação entre corrente e risco biológico.

Passo 2

O perigo de choque está ligado à corrente elétrica que atravessa o corpo. Em regime estático, a fonte de 10 kV é uma capacitância muito pequena, não uma fonte de baixa impedância capaz de fornecer corrente contínua elevada. A corrente máxima I que pode fluir depende da carga disponível e do tempo de descarga.

Passo 3

Estimamos a capacitância típica do pente com o corpo ou com o chão em torno de algumas dezenas de picofarads, por exemplo
C approx 10 pF = 10times10^-12,F
A carga armazenada é
Q = C,V approx 10times10^-12,Ftimes10,000,V = 10^-7,C

Passo 4

A energia armazenada nessa capacitância é
E = tfrac12,C,V^2 = tfrac12times10times10^-12,Ftimes(10^4,V)^2 = 5times10^-4,J
Isso corresponde a meio milijoule, uma energia ínfima que não causa efeitos fisiológicos graves.

Passo 5

Quando você encosta o pente, a descarga é muito rápida, mas a corrente pico e a quantidade total de carga são pequenas (ordem de microampère por microssegundos). Em contraste, uma tomada doméstica ( 127 V ou 220 V) tem baixa impedância interna e pode fornecer dezenas a centenas de miliampères contínuos, correntes que causam fibrilação e queimaduras.

Resposta

Apesar de ter alta tensão, o pente de plástico armazena pouquíssima carga e energia devido à sua baixa capacitância, portanto só fornece uma corrente muito pequena por tempo muito curto, sem perigo real.

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