A corrente através de um resistor de resistência igual a 2 ohms varia com o tempo de acordo com a relação
, na qual
e
. Determine: (a) a potência instantânea para
, (b) a energia dissipada no resistor no intervalo de tempo de
até
.
Passo 1
O enunciado fornece a corrente
com
,
,
e resistência
. Vamos usar a fórmula da potência instantânea em resistor
e a definição de energia dissipada
Passo 2
Substituindo em
temos
Passo 3
Para
calculamos
logo
Passo 4
Para a energia de
a
escrevemos
Expandindo o quadrado:
Então
Passo 5
Integramos termo a termo:
Somando:
portanto
Resposta
(a)
(b)
(b)