E possível imaginar alguma superfície fechada que apresente fluxo negativo nas seguintes situações: Para objeto fora da superfície. Dividindo a superfície ao meio, de modo a ter uma parte mais próxima à carga e outra mais distante. É possível obter um fluxo resultante na parte mais distante?
Passo 1
Vamos resumir o que está sendo perguntado. A questão trata de fluxo elétrico através de uma superfície fechada. O problema nos pede para considerar uma superfície dividida em duas partes: uma mais próxima a uma carga e outra mais distante. Queremos saber se é possível que a parte mais distante apresente um fluxo resultante negativo quando a carga está fora da superfície.
Para resolver isso, vamos precisar entender:
- O que é fluxo elétrico.
- A Lei de Gauss, que relaciona o fluxo elétrico com a carga dentro da superfície.
- Como o fluxo se comporta quando dividimos a superfície em partes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico (
) é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam através de uma superfície. Matematicamente, é dado por:
onde:
-
é o campo elétrico. -
é um elemento de área da superfície . - O símbolo
indica que estamos integrando sobre uma superfície fechada.
Passo 3
Agora, a Lei de Gauss nos diz que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é proporcional à carga total (
) dentro dessa superfície:
onde
é a permissividade do vácuo.
No nosso caso, a carga está fora da superfície. Então, pela Lei de Gauss, a carga dentro da superfície (
) é zero, o que implica que o fluxo elétrico total
também é zero.
Passo 4
Agora, vamos considerar a superfície dividida em duas partes: uma mais próxima à carga (
) e outra mais distante (
). Sabemos que o fluxo total é a soma dos fluxos pelas duas partes:
Isso significa que:
Passo 5
O que isso nos diz é que se a parte próxima à carga tem um fluxo positivo (
), então a parte distante deve ter um fluxo negativo (
) para que a soma seja zero.
Isso é possível porque as linhas de campo elétrico entram na superfície distante se estão saindo da superfície próxima, resultando em fluxo negativo nessa parte.
Resposta
Sim, é possível obter um fluxo resultante negativo na parte mais distante da superfície quando a carga está fora da superfície. A parte próxima à carga terá fluxo positivo, enquanto a parte distante terá fluxo negativo, de forma que o fluxo total da superfície fechada seja zero.