É possível ter coerência entre duas fontes que emitem luz em diferentes comprimentos de onda?
Passo 1
O enunciado pergunta se duas fontes de luz que emitem em comprimentos de onda diferentes podem apresentar coerência entre si. O conteúdo envolvido é o conceito de coerência óptica, que requer uma relação de fase bem definida entre os campos emitidos pelas duas fontes.
Passo 2
Coerência de primeira ordem entre dois campos elétricos
e
significa que a diferença de fase instantânea
seja determinada ou constante — ao menos num intervalo de tempo significativo em comparação ao período de oscilação.
Passo 3
Se cada fonte emite num comprimento de onda distinto, elas têm frequências angulares diferentes, digamos
e
. Então, assumindo oscilações harmônicas,
logo
Como
, a fase relativa varia linearmente no tempo, gerando batimentos em frequência
.
Passo 4
Para fontes independentes sem nenhum mecanismo de travamento, essa variação de fase rápida impede a existência de um valor fixo de
, ou seja, a coerência se perde muito rapidamente (coerência praticamente nula).
Porém, é possível obter coerência mesmo com comprimentos de onda diferentes se houver um travamento de fase entre as fontes. Exemplos práticos:
Porém, é possível obter coerência mesmo com comprimentos de onda diferentes se houver um travamento de fase entre as fontes. Exemplos práticos:
- Derivar ambas as frequências de um mesmo laser mestre usando moduladores de frequência (AOMs) de forma que a diferença
seja controlada e estável. - Usar um analisador de frequência (frequency comb) que ligue rigidamente as fases das duas linhas espectrais.
Nesses casos, embora
, a diferença de fase
pode ser mantida constante ou controlada ao longo do tempo, preservando coerência.
Resposta
Sim, fontes com comprimentos de onda diferentes só serão coerentes se estiverem fazeadas (phase-locked) ou derivadas de uma mesma fonte de referência, de modo a manter uma diferença de fase estável. Caso contrário, fontes independentes em comprimentos de onda distintos não apresentam coerência entre si.