Como é possível, utilizando-se seis palitos de fósforos, construir quatro triângulos equiláteros (com lados iguais ao comprimento de cada palito)?

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede pra gente usar seis palitos de fósforo pra construir quatro triângulos equiláteros, ou seja, triângulos com todos os lados do mesmo tamanho. A matéria que vamos usar aqui é Geometria Espacial, e vamos precisar entender um pouco sobre como os triângulos podem se organizar no espaço tridimensional para conseguir esse resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar que com seis palitos, a gente pode formar as arestas de uma figura tridimensional. Se a gente organizar os palitos de maneira que cada união forme um ângulo igual, conseguimos criar uma forma chamada tetraedro. Um tetraedro é um tipo de pirâmide com quatro faces, todas triângulos equiláteros.

Passo 3

No tetraedro, cada palito representa uma aresta que liga dois vértices (os cantos da figura). Com seis palitos, a gente consegue montar todas as arestas desse tetraedro. Assim, cada uma das quatro faces do tetraedro será um triângulo equilátero perfeito, do tamanho dos palitos que usamos.

Passo 4

Então, basicamente, pra construir quatro triângulos equiláteros usando seis palitos, a gente monta um tetraedro. Cada face do tetraedro é um triângulo equilátero, e todas as arestas são formadas pelos seis palitos que temos à disposição.

Resposta

Ao montar os seis palitos formando um tetraedro, cada uma das quatro faces será um triângulo equilátero, totalizando quatro triângulos com lados iguais ao comprimento dos palitos utilizados.

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