Como é possível, utilizando-se seis palitos de fósforos, construir quatro triângulos equiláteros (com lados iguais ao comprimento de cada palito)?
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente usar seis palitos de fósforo pra construir quatro triângulos equiláteros, ou seja, triângulos com todos os lados do mesmo tamanho. A matéria que vamos usar aqui é Geometria Espacial, e vamos precisar entender um pouco sobre como os triângulos podem se organizar no espaço tridimensional para conseguir esse resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar que com seis palitos, a gente pode formar as arestas de uma figura tridimensional. Se a gente organizar os palitos de maneira que cada união forme um ângulo igual, conseguimos criar uma forma chamada tetraedro. Um tetraedro é um tipo de pirâmide com quatro faces, todas triângulos equiláteros.
Passo 3
No tetraedro, cada palito representa uma aresta que liga dois vértices (os cantos da figura). Com seis palitos, a gente consegue montar todas as arestas desse tetraedro. Assim, cada uma das quatro faces do tetraedro será um triângulo equilátero perfeito, do tamanho dos palitos que usamos.
Passo 4
Então, basicamente, pra construir quatro triângulos equiláteros usando seis palitos, a gente monta um tetraedro. Cada face do tetraedro é um triângulo equilátero, e todas as arestas são formadas pelos seis palitos que temos à disposição.
Resposta
Ao montar os seis palitos formando um tetraedro, cada uma das quatro faces será um triângulo equilátero, totalizando quatro triângulos com lados iguais ao comprimento dos palitos utilizados.