- O poste de 10 m está submetido à força de
conforme figura (9). Ele é mantido por uma junta esférica em A (possui reações Ax , Ay e Az) e por dois cabos BD e BE fixos nos pontos D e E . Desprezando o peso do poste, determine a tração em cada cabo e a reação em A .
Passo 1
O problema descreve um poste rígido AB de 10 m de comprimento, engastado em A por junta esférica (reações
) e submetido a um carregamento horizontal de
,kN aplicado no topo (10 m acima de A). Em B, a 7 m de A, estão presos dois cabos: BD, cujo ponto D está a 6 m de A ao longo do eixo
, e BE, cujo ponto E está a 6 m de A no plano horizontal mas em direção oblíqua (seta no chão). O objetivo é determinar as trações
,
e as reações em A.
Passo 2
Para escrever as equações de equilíbrio em 3D precisamos conhecer as coordenadas de D e de E em relação a A (i.e. os vetores
e
), de modo a obter os vetores unitários dos cabos
Na figura que nos foi fornecida não consta em que ângulo, no plano horizontal, o ponto E se situa em relação ao eixo
. Esse ângulo (ou as componentes
e
de
) é essencial para montar as equações de equilíbrio estático:
-
(três componentes escalares), -
(três componentes escalares).
Sem a direção precisa de
não se pode determinar nem o vetor unitário
, nem escrever corretamente as equações de momentos e de forças para resolver
,
e
.
Resposta
Não há informação suficiente na figura recebida para posicionar o ponto E no plano horizontal (falta o ângulo ou as coordenadas exatas de E). Sem isso não é possível obter os vetores unitários dos cabos e, consequentemente, não se pode resolver o sistema de equilíbrio estático para encontrar as trações nos cabos e as reações em A.