Um poste de 5 metros de altura projeta uma sombra de 4 metros. No mesmo instante, um homem projeta uma sombra de 1,6m de altura. Qual a altura do homem?
a) 1,20m
b) 1,50m
c) 1,70m
d) 1,80m
e) 2,00 m
a) 1,20m
b) 1,50m
c) 1,70m
d) 1,80m
e) 2,00 m
Passo 1
Vamos resolver um problema de proporção usando semelhança de triângulos. Temos as alturas e sombras de um poste e de um homem, e precisamos descobrir a altura do homem.
Passo 2
Primeiro, observamos que o poste tem 5 metros de altura e projeta uma sombra de 4 metros. A gente pode achar a relação entre altura e sombra do poste: $ \frac{5}{4} $.
Passo 3
Agora, sabemos que a sombra do homem é de 1,6 metros. Vamos chamar a altura do homem de $ h $.
Passo 4
Como a situação é a mesma para o poste e para o homem, as proporções são iguais. Então, podemos montar a seguinte igualdade:
Passo 5
Para encontrar $ h $, vamos resolver a equação multiplicando os extremos:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
A altura do homem é 2,00 m. Opção e)