Um poste de 5 metros de altura projeta uma sombra de 4 metros. No mesmo instante, um homem projeta uma sombra de 1,6m de altura. Qual a altura do homem?
a) 1,20m
b) 1,50m
c) 1,70m
d) 1,80m
e) 2,00 m​

Passo 1

Vamos resolver um problema de proporção usando semelhança de triângulos. Temos as alturas e sombras de um poste e de um homem, e precisamos descobrir a altura do homem.

Passo 2

Primeiro, observamos que o poste tem 5 metros de altura e projeta uma sombra de 4 metros. A gente pode achar a relação entre altura e sombra do poste: $ \frac{5}{4} $.

Passo 3

Agora, sabemos que a sombra do homem é de 1,6 metros. Vamos chamar a altura do homem de $ h $.

Passo 4

Como a situação é a mesma para o poste e para o homem, as proporções são iguais. Então, podemos montar a seguinte igualdade:
54 = h1,6

Passo 5

Para encontrar $ h $, vamos resolver a equação multiplicando os extremos:
h

Passo 6

Fazendo as contas:
h = 5 times 1,64 = 84 = 2

Resposta

A altura do homem é 2,00 m. Opção e)

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