Em um posto de combustível, um cliente paga uma quantia Q, em reais, em função da quantidade n de litros de gasolina, com a qual ele abastece o tanque de seu veículo. A variação de Q em função de n é linear e dada pelo quadro a seguir.
\mathbf{n} (litros) 1 2 3 4 5 \ldots
\mathbf{O} (reais) 1,65 3,30 4,95 6,60 8,25 \ldots
Essa variação é representada pela função:
A) Q(n)=1,65 n
B) Q(n)=3,30 n
C) Q(n)=4,95 n
D) Q(n)=6,60 n
E) Q(n)=8,25 n

Passo 1

O enunciado apresenta uma relação linear (proporcional direta) entre a quantidade de litros n e o valor pago Q. Vamos modelar essa relação por uma função afim da forma
Q(n)=m\,n+b,
onde m é o preço por litro e b é o valor pago quando n=0.

Passo 2

Para encontrar o coeficiente angular m, usamos a razão entre a variação de Q e a variação de n. Tomando, por exemplo, os pontos n=1 e n=2:
\Delta Q = 3,30 - 1,65 = 1,65,
\Delta n = 2 - 1 = 1,
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m = \frac{\Delta Q}{\Delta n} = 1,65.

Passo 3

Como é proporcional direta e nenhum valor inicial foi cobrado sem abastecer, conclui-se que b=0. Assim a função é
Q(n)=1,65\,n.

Resposta

A) Q(n)=1,65n

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