No quadro seguinte, estão explicitadas as quantidades de televisores x, de aparelhos de DVDs y e de aparelhos de som z adquiridos por um cliente, bem como os valores pagos pelos produtos.
x y z Valor (reais)
2 0 0 800
0 1 0 220
0 0 3 1800
Quais foram os valores unitários que o cliente pagou pelo televisor, pelo DVD e pelo apareIho de som, nessa ordem?
A) \mathrm{R} \ 220,00, \mathrm{R} $400,00 e\mathrm{R} $ 600,00 . B) \(\mathrm{R} \\) 400,00, \mathrm{R} \$220,00\( e \)\mathrm{R} \$ 600,00.
C) \mathrm{R} \ 440,00, \mathrm{R} $600,00 e\mathrm{R} $ 800,00 . D) \(\mathrm{R} \\) 600,00, \mathrm{R} \$440,00\( e \)\mathrm{R} \$ 800,00.
E) R \ 800,00, R $220,00 eR $ 1200,00$.

Passo 1

O enunciado traz uma tabela em que foram comprados x televisores, y DVDs e z aparelhos de som, com os respectivos valores totais pagos. Podemos definir os preços unitários como P_t (televisor), P_d (DVD) e P_s (som) e montar equações lineares para cada linha da tabela.

Passo 2

Na primeira linha foram comprados 2 televisores por um total de 800 reais, ou seja,
2P_t = 800.
Isolando P_t,
P_t = \frac{800}{2} = 400.
Logo, o preço unitário do televisor é \mathrm{R}\$\;400{,}00.

Passo 3

Na segunda linha foi comprado 1 DVD por 220 reais, ou seja,
1P_d = 220.
Portanto,
P_d = 220,
isto é, \mathrm{R}\$\;220{,}00.

Passo 4

Na terceira linha foram comprados 3 aparelhos de som por 1800 reais, ou seja,
3P_s = 1800.
Logo,
P_s = \frac{1800}{3} = 600,
isto é, \mathrm{R}\$\;600{,}00.

Passo 5

Na ordem solicitada (televisor, DVD e som) os valores unitários são \mathrm{R}\$\;400{,}00, \mathrm{R}\$\;220{,}00 e \mathrm{R}\$\;600{,}00, correspondendo à alternativa (B).

Resposta

B

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