Em um posto de combustível, o preço do diesel é de \mathrm{R} 6,50$ por litro.
a) Determine uma expressão que relacione o valor pago (V) em função da quantidade de litros (q) abastecidos por um consumidor. Faça o gráfico com valores de 10, 20, 30, 40 e 50 litros.

Passo 1

O enunciado diz que o diesel custa \mathrm{R\$}\,6,50 por litro e pede duas coisas:
  1. Uma expressão que dê o valor pago V em função da quantidade de litros q.
  2. O gráfico dessa função para q=10,20,30,40,50 litros.

Passo 2

Aqui o conteúdo é função afim (ou proporcionalidade direta): como cada litro custa \mathrm{R\$}\,6,50, o valor total V é diretamente proporcional a q. Em linguagem de funções do 1º grau, temos que
V(q)=m\,q+b
e, como não há valor mínimo fixo antes de abastecer (não há termo constante b), então b=0.

Passo 3

O coeficiente angular m é o preço por litro, ou seja,
m=6,50.
Logo a expressão que relaciona valor e quantidade é
V(q)=6,50\,q.

Passo 4

Para fazer o gráfico, primeiro montamos a tabela de pontos (q,V(q)):
\begin{array}{c|c} q\\ (\text{L}) & V(q)\\ (\mathrm{R\$})\\hline 10 & 6,50\times10=65\\\\ 20 & 6,50\times20=130\\\\ 30 & 6,50\times30=195\\\\ 40 & 6,50\times40=260\\\\ 50 & 6,50\times50=325 \end{array}

Passo 5

Agora basta plotar esses pontos no plano cartesiano com eixo horizontal q (litros) e eixo vertical V (reais) e ligar com uma reta. Como todos os pontos obedecem a uma mesma razão V/q=6,50, o gráfico é uma linha reta que passa pela origem e pelo conjunto de pontos acima.

Resposta

A expressão pedida é
V(q)=6,50\,q.
A seguir, um esboço ASCII do gráfico com os pontos marcados:
Valor (R$)
|
350 | * (50,325)
|
300 | * (40,260)
|
250 | * (30,195)
|
200 | * (20,130)
|
150 | * (10,65)
|
100 |
|
50 |
±-----------------------
1020304050 Litros

Exercícios relacionados