Em um posto de combustível, o preço do diesel é de
6,50$ por litro.
a) Determine uma expressão que relacione o valor pago (V) em função da quantidade de litros (q) abastecidos por um consumidor. Faça o gráfico com valores de 10, 20, 30, 40 e 50 litros.
a) Determine uma expressão que relacione o valor pago (V) em função da quantidade de litros (q) abastecidos por um consumidor. Faça o gráfico com valores de 10, 20, 30, 40 e 50 litros.
Passo 1
O enunciado diz que o diesel custa
por litro e pede duas coisas:
- Uma expressão que dê o valor pago
em função da quantidade de litros . - O gráfico dessa função para
litros.
Passo 2
Aqui o conteúdo é função afim (ou proporcionalidade direta): como cada litro custa
, o valor total
é diretamente proporcional a
. Em linguagem de funções do 1º grau, temos que
e, como não há valor mínimo fixo antes de abastecer (não há termo constante
), então
.
Passo 3
O coeficiente angular
é o preço por litro, ou seja,
Logo a expressão que relaciona valor e quantidade é
Passo 4
Para fazer o gráfico, primeiro montamos a tabela de pontos
:
Passo 5
Agora basta plotar esses pontos no plano cartesiano com eixo horizontal
(litros) e eixo vertical
(reais) e ligar com uma reta. Como todos os pontos obedecem a uma mesma razão
, o gráfico é uma linha reta que passa pela origem e pelo conjunto de pontos acima.
Resposta
A expressão pedida é
A seguir, um esboço ASCII do gráfico com os pontos marcados:
Valor (R$)
|
350 | * (50,325)
|
300 | * (40,260)
|
250 | * (30,195)
|
200 | * (20,130)
|
150 | * (10,65)
|
100 |
|
50 |
±-----------------------
Litros
|
350 | * (50,325)
|
300 | * (40,260)
|
250 | * (30,195)
|
200 | * (20,130)
|
150 | * (10,65)
|
100 |
|
50 |
±-----------------------