Um posto de combustível vende 10000 litros de álcool por dia a
cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48 , foram vendidos 10200 litros. Considerando
o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e
o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona
e
é:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
A questão fala de um posto que vende 10000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 por litro e observa que, para cada centavo de desconto no preço, as vendas aumentam em 100 litros. Precisamos relacionar a arrecadação diária V, em reais, com o desconto x, em centavos, e montar a função V(x), que será quadrática.
Passo 2
O preço por litro com desconto x (em centavos) é dado por R$ 1,50 menos R$ 0,01 por centavo de desconto. Portanto, o novo preço é
.
O volume vendido por dia, em litros, aumenta 100 litros para cada centavo de desconto x. Logo, o volume é .
O volume vendido por dia, em litros, aumenta 100 litros para cada centavo de desconto x. Logo, o volume é
Passo 3
A arrecadação diária V(x) é o produto do volume pelo preço. Assim, temos:
Passo 4
Agora basta expandir esse produto. Multiplicando termo a termo:
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Somando tudo, vem:
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Somando tudo, vem:
Passo 5
Comparando com as opções, vemos que a que bate é a letra d)
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