Um posto de combustível vende 10000 litros de álcool por dia a R cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48 , foram vendidos 10200 litros. Considerando cada litro Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e x o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e , arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona é:
a. e
b. é: a
c. b
d. c
e. d

Passo 1

A questão fala de um posto que vende 10000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 por litro e observa que, para cada centavo de desconto no preço, as vendas aumentam em 100 litros. Precisamos relacionar a arrecadação diária V, em reais, com o desconto x, em centavos, e montar a função V(x), que será quadrática.

Passo 2

O preço por litro com desconto x (em centavos) é dado por R$ 1,50 menos R$ 0,01 por centavo de desconto. Portanto, o novo preço é 1,50 menos R.
O volume vendido por dia, em litros, aumenta 100 litros para cada centavo de desconto x. Logo, o volume é 1,50 - 0,01x.

Passo 3

A arrecadação diária V(x) é o produto do volume pelo preço. Assim, temos:
V(x) = (10000 + 100x),(1,50 - 0,01x)

Passo 4

Agora basta expandir esse produto. Multiplicando termo a termo:
10000times1,50 = 15000
10000times(-0,01x) = -100x
100xtimes1,50 = 150x
100xtimes(-0,01x) = -x^2
Somando tudo, vem:
V(x)=15000 + (-100x + 150x) - x^2 = 15000 + 50x - x^2

Passo 5

Comparando com as opções, vemos que a que bate é a letra d) V=15000+50x-x^2.

Resposta

V = 15000 + 50x - x^2

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