Potência em sistemas trifásicos equilibrados:
Um sistema trifásico equilibrado alimenta uma carga com uma potência de 30 kW , fator de potência 0,8 indutivo, e tensão de linha 400V. Calcule:
- Corrente de linha.
- Potência reativa.
- Potência aparente.
Um sistema trifásico equilibrado alimenta uma carga com uma potência de 30 kW , fator de potência 0,8 indutivo, e tensão de linha 400V. Calcule:
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico equilibrado que está alimentando uma carga com uma potência de 30 kW, um fator de potência de 0,8 indutivo e uma tensão de linha de 400 V. Nosso objetivo é calcular três coisas: a corrente de linha, a potência reativa e a potência aparente. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de eletricidade envolvendo potência em sistemas trifásicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potência ativa §, potência reativa (Q) e potência aparente (S). A potência ativa é a energia real consumida pelo equipamento, medida em watts (W) ou quilowatts (kW). A potência reativa está relacionada ao armazenamento e liberação de energia nos componentes indutivos ou capacitivos, medida em volt-amperes reativos (VAR). Já a potência aparente é a combinação das duas, medida em volt-amperes (VA).
A relação entre essas potências é dada pelo triângulo de potências:
E o fator de potência (FP) é a razão entre a potência ativa e a potência aparente:
Passo 3
Vamos começar calculando a potência aparente (S). Sabemos que:
Isolando S:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a potência reativa (Q). Usando a relação do triângulo de potências:
Rearranjando para Q:
Passo 5
Com a potência aparente conhecida, podemos calcular a corrente de linha. Em sistemas trifásicos equilibrados, a potência aparente é relacionada à tensão de linha (V_L) e à corrente de linha (I_L) pela fórmula:
Isolando I_L:
Substituindo os valores:
Convertendo 37,5 kVA para VA:
Resposta
- Corrente de linha: aproximadamente 54,07 A
- Potência reativa: 22,5 kVAR
- Potência aparente: 37,5 kVA