Potência em sistemas trifásicos equilibrados:
Um sistema trifásico equilibrado alimenta uma carga com uma potência de 30 kW , fator de potência 0,8 indutivo, e tensão de linha 400V. Calcule:
  • Corrente de linha.
  • Potência reativa.
  • Potência aparente.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um sistema trifásico equilibrado que está alimentando uma carga com uma potência de 30 kW, um fator de potência de 0,8 indutivo e uma tensão de linha de 400 V. Nosso objetivo é calcular três coisas: a corrente de linha, a potência reativa e a potência aparente. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de eletricidade envolvendo potência em sistemas trifásicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é potência ativa §, potência reativa (Q) e potência aparente (S). A potência ativa é a energia real consumida pelo equipamento, medida em watts (W) ou quilowatts (kW). A potência reativa está relacionada ao armazenamento e liberação de energia nos componentes indutivos ou capacitivos, medida em volt-amperes reativos (VAR). Já a potência aparente é a combinação das duas, medida em volt-amperes (VA).
A relação entre essas potências é dada pelo triângulo de potências:
S = raizP^2 + Q^2
E o fator de potência (FP) é a razão entre a potência ativa e a potência aparente:
FP = PS

Passo 3

Vamos começar calculando a potência aparente (S). Sabemos que:
FP = 0,8 = PS
Isolando S:
S = PFP = 30,kW0,8 = 37,5,kVA

Passo 4

Agora, vamos encontrar a potência reativa (Q). Usando a relação do triângulo de potências:
S^2 = P^2 + Q^2
Rearranjando para Q:
Q = raizS^2 - P^2 = raiz(37,5)^2 - (30)^2
Q = raiz1406,25 - 900 = raiz506,25 = 22,5,kVAR

Passo 5

Com a potência aparente conhecida, podemos calcular a corrente de linha. Em sistemas trifásicos equilibrados, a potência aparente é relacionada à tensão de linha (V_L) e à corrente de linha (I_L) pela fórmula:
S = raiz3 times VL times IL
Isolando I_L:
IL = Sraiz3 times VL
Substituindo os valores:
IL = 37,5,kVAraiz3 times 400,V
Convertendo 37,5 kVA para VA:
IL = 37500,VA692,82,V approx 54,07,A

Resposta

  • Corrente de linha: aproximadamente 54,07 A
  • Potência reativa: 22,5 kVAR
  • Potência aparente: 37,5 kVA

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