Potência trifásica com medição de dois wattímetros:
Em um sistema trifásico equilibrado com fator de potência de 0,6 indutivo, os dois wattímetros indicam W1 10 kW e W2
. Determine:
- A potência total.
- O ângulo de defasagem.
- A corrente de linha.
Em um sistema trifásico equilibrado com fator de potência de 0,6 indutivo, os dois wattímetros indicam W1 10 kW e W2
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um sistema trifásico equilibrado com fator de potência de 0,6 indutivo. Foram usados dois wattímetros para medir a potência, onde W₁ é 10 kW e W₂ é 4 kW. Nosso objetivo é calcular:
- A potência total.
- O ângulo de defasagem.
- A corrente de linha.
Para resolver isso, vamos usar o método dos dois wattímetros, que é uma técnica comum em sistemas trifásicos para medir potência e outros parâmetros elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a potência total do sistema. No método dos dois wattímetros, a potência total (P_total) é simplesmente a soma das leituras dos dois wattímetros. Ou seja:
Substituindo os valores dados:
Passo 3
Agora, vamos determinar o ângulo de defasagem (φ) entre a tensão e a corrente. No método dos dois wattímetros, a relação entre as leituras dos wattímetros e o ângulo de defasagem é dada por:
Vamos substituir os valores:
Agora, para encontrar o ângulo φ:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a corrente de linha (I_L). Sabemos que a potência total em um sistema trifásico é dada por:
Onde:
- $ P_{total} $ é a potência total.
- $ V_L $ é a tensão de linha.
- $ I_L $ é a corrente de linha.
- $ pf $ é o fator de potência.
No entanto, como não temos o valor da tensão de linha (V_L), vamos considerar que estamos procurando uma relação geral ou que a tensão específica não é necessária para o cálculo solicitado. Se a tensão fosse conhecida, poderíamos isolar $ I_L $ da seguinte forma:
Mas, como não temos $ V_L $, deixamos a relação estabelecida.
Resposta
- Potência total: 14 kW
- Ângulo de defasagem: aproximadamente 36,5°
- Corrente de linha: $ I_L = \frac{14, kW}{\sqrt{3} \cdot V_L \cdot 0,6} $ (depende do valor da tensão de linha)