F
(b) Qual é o potencial da célula a
composta pelos pares
e
, se as concentrações do
são
e
, respectivamente? ( 7,0 pontos)
Passo 1
Vou deixar bem claro o que o enunciado pede e quais são os dados fornecidos.
- O que se pede: calcular o potencial da célula eletroquímica à
composta pelos pares e , dadas as concentrações dos íons. - Dados fornecidos:
- Concentração de
: . - Concentração de
: . - Temperatura:
(portanto podemos usar a forma prática da equação de Nernst com no numerador).
- Concentração de
- Observação sobre o arranjo da célula: a célula típica com esses pares tem como reação global
onde zinco atua como ânodo (oxida) e cobre como cátodo (reduz). A partir disso vamos calcular o potencial de célula.
Passo 2
Anotar as semirreações e seus potenciais-padrão (valores tabulados que se usam em provas):
- Semirreação de redução do cobre:
- Semirreação de redução do zinco:
Explicação rápida:
é o potencial de redução padrão medido quando todas as espécies aquosas estão à concentração
e
. Esses valores são tabelados; use os valores usuais
para cobre e
para zinco.
Passo 3
Calcular o potencial padrão da célula
.
Regra:
Aqui o cátodo é o par
e o ânodo é o par
. Então
Interpretação: esse é o potencial da célula quando ambas as concentrações iônicas fossem
.
Passo 4
Escrever a expressão do quociente de reação
para a reação global e calcular seu valor com as concentrações dadas.
A reação global é
Sólidos não entram em
. Portanto
Substituindo os valores do enunciado (peguei estes números do enunciado):
Passo 5
Apresentar a equação de Nernst e explicar cada termo (essa é a fórmula que permite ajustar
para concentrações diferentes de
).
A forma prática da equação de Nernst à
é
onde:
-
é o potencial da célula nas condições dadas; -
é o potencial padrão da célula (calculado no Passo 3); -
é o número de elétrons transferidos na reação balanceada (aqui , pois cada Zn doa 2 elétrons e Cu^{2+} recebe 2); -
é o quociente de reação do Passo 4; - o fator
vem de avaliado à e convertido para logaritmo decimal. Em provas costuma-se usar esse valor diretamente.
Passo 6
Calcular
e o termo de correção da Nernst.
Como encontramos
,
Com
, o termo
vale
Explanação: esse valor é quanto o potencial padrão será reduzido (subtraído) devido às concentrações não padrão; como
o log é positivo e diminui
.
Passo 7
Calcular o potencial da célula usando Nernst e interpretar o resultado.
Aplicando a equação,
Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos) obtemos
Interpretação curta e motivadora: o potencial positivo indica que a reação espontânea escrita (Zn oxidando, Cu^{2+} reduzindo) é favorecida nas concentrações dadas. Bom trabalho seguindo os passos!