Questão
A constante de equilíbrio para a reação do gás cloro com tricloreto de fósforo para formar o pentacloreto de fósforo é de 33 a
. Se um experimento é iniciado com concentrações de 0,050
de
e
de
, quais são as concentrações no equilíbrio de todos os gases?
(8,0 pontos)
(8,0 pontos)
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede as concentrações no equilíbrio de todos os gases:
- Reação (escrita na forma de formação do pentacloreto de fósforo):
. - Constante de equilíbrio:
(a ). - Concentrações iniciais:
e . - A concentração inicial de
não é informada — portanto assume-se .
O que se pede: as concentrações no equilíbrio de
,
e
.
Passo 2
Escrevendo a expressão da constante de equilíbrio (definição e o que cada símbolo significa):
Aqui
é um número que relaciona as concentrações molares dos produtos e reagentes no equilíbrio;
é a concentração molar da espécie
no equilíbrio.
Como
, inicialmente a razão
é muito grande (tende ao infinito), então o sistema desloca-se no sentido da dissociação de
(forma
e
) até atingir o equilíbrio. Por isso é conveniente definir uma variável
igual à quantidade (em mol·L^{-1}) de
que se dissocia.
Passo 3
Montagem da tabela ICE (Inicial — Variação — Equilíbrio) com
= concentração de
formada pela dissociação de
.
-
Inicial:
-
-
Variação (dissociação de
pela quantidade ): -
aumenta em . -
aumenta em . -
diminui em .
-
-
Equilíbrio:
-
Passo 4
Substituir as concentrações de equilíbrio na expressão de
e montar a equação para
:
Desenvolvendo a equação passo a passo:
Passando tudo para um lado:
Agora resolvemos a equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara. Primeiro o discriminante:
Raízes:
A raiz negativa dá
, fisicamente impossível aqui, então tomamos a raiz positiva:
Portanto as concentrações no equilíbrio são:
Passo 5
Verificação rápida (checar que a solução satisfaz
aproximadamente):
A checagem confirma que os valores encontrados são consistentes com
.