Com um potencial dado por
, assumindo as condições de espaço livre, encontre:
a. Intensidade de campo elétrico.
b. A densidade volumétrica de carga em
.
c. A carga total dentro da superfície
.
a. Intensidade de campo elétrico.
b. A densidade volumétrica de carga em
c. A carga total dentro da superfície
Passo 1
O enunciado dá o potencial em coordenadas cilíndricas,
em espaço livre. Pede-se:
– (a) o campo elétrico ,
– (b) a densidade volumétrica de carga em
m,
– (c) a carga total no cilindro
,
,
.
– (a) o campo elétrico
– (b) a densidade volumétrica de carga
– (c) a carga total
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas, só há componente radial de
:
Logo
Passo 3
A densidade de carga em espaço livre vem de
Calculamos
portanto
Em
m,
Passo 4
A carga total no cilindro é
Substituindo
e integrando:
Como
vem
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(b)
(c)