O potencial elétrico num ponto
é dado por
, sendo
dado em volts. Determine as curvas equipotenciais de
em 60 volts, 12 volts e 10 volts.
Passo 1
O enunciado fornece o potencial elétrico num ponto
como
Equipotenciais são as curvas onde
é constante, isto é, o conjunto de pontos que satisfazem
para um valor fixo
. Para encontrá-las, basta igualar a expressão de
a cada uma das tensões pedidas e resolver em termos de
.
Passo 2
Seja
um valor constante de potencial. Temos
que implica
e, portanto,
Passo 3
Para
volts substituímos em
e obtemos
Logo a equipotencial de 60 V é o círculo de raio
:
Passo 4
Para
volts temos
ou seja, a equipotencial de 12 V é o círculo de raio
:
Passo 5
Para
volts obtemos
portanto a equipotencial de 10 V é o círculo de raio
:
Resposta
A curva equipotencial de 60 V é
de 12 V é
e de 10 V é