O potencial padrão de redução para a redução de \mathrm{RuO}_{4}{ }^{-}{ }_{(\mathrm{aq})} a \mathrm{RuO}_{4}{ }^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})} é +0,59 \mathrm{~V}. Qual das seguintes substâncias pode oxidar \mathrm{RuO}_{4}{ }^{2-}{ }_{(\mathrm{aq})} para \mathrm{RuO}_{4}{ }^{-}{ }_{(\mathrm{aq})} sob condições padrão: \mathrm{Br}_{2(\mathrm{l})}, \mathrm{BrO}_{3}{ }^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}, \mathrm{Mn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}, \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}, \mathrm{Sn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} ?

Passo 1

O enunciado pede que se determine quais das espécies listadas podem oxidar \mathrm{RuO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq}) para \mathrm{RuO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}) sob condições padrão. Informação dada:
  • Potencial padrão de redução da semi-reação
\mathrm{RuO}_{4}^{-}(\mathrm{aq}) + e^- \longrightarrow \mathrm{RuO}_{4}^{2-}(\mathrm{aq})
é \;E^\circ = +0{,}59\\ \mathrm{V}.
  • Espécies candidatas: \mathrm{Br}_2(\ell), \mathrm{BrO}_3^{-}(\mathrm{aq}), \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}), \mathrm{O}_2(\mathrm{g}), \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq}).
O que é pedido explicitamente: indicar quais dessas substâncias conseguem, sob condições padrão, oxidar \mathrm{RuO}_{4}^{2-} em \mathrm{RuO}_{4}^{-}.

Passo 2

Estratégia (regra prática rápida, explicada didaticamente). Para saber se uma espécie X pode oxidar \mathrm{RuO}_{4}^{2-} devemos comparar potenciais padrão de redução:
  • Chamar E^\circ_{\text{X,red}} o potencial padrão de redução da semi-reação em que a espécie X é reduzida.
  • A semi-reação de redução do rutenato é aquela fornecida no enunciado com E^\circ_{\text{Ru,red}}=+0{,}59\\ \mathrm{V}.
    A regra é:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}.áâ
Aqui, o cátodo será a espécie X sendo reduzida ( E^\circ_{\text{cátodo}}=E^\circ_{\text{X,red}}á) e o ânodo será a redução intercambiada de rutenato (cuja inversão corresponde à oxidação desejada). A reação global é espontânea sob condições padrão se e somente se
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{X,red}} - E^\circ_{\text{Ru,red}} > 0.
Portanto, basta checar se E^\circ_{\text{X,red}} > +0{,}59\\ \mathrm{V}. Vou listar E^\circ_{\text{X,red}} das semi‑reações padrão para cada candidato e comparar.

Passo 3

Apresentando as semi‑reações padrão relevantes (valores tabulados para condições padrão, i.e. concentrações 1 M, pressão 1 atm, temperatura 25 °C). Cada potencial abaixo é o potencial padrão de redução ( E^\circ_{\text{red}}):
  • Bromo:
\mathrm{Br}_2(\ell) + 2e^- \longrightarrow 2\,\mathrm{Br}^- \qquad E^\circ = +1{,}07\\ \mathrm{V}.
  • Íon bromato (em meio ácido):
\mathrm{BrO}_3^{-}(\mathrm{aq}) + 6\,\mathrm{H}^+ + 6e^- \longrightarrow \mathrm{Br}^- + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \qquad E^\circ = +1{,}52\\ \mathrm{V}.
  • Íon manganês(II) reduzindo a manganês metálico:
\mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2e^- \longrightarrow \mathrm{Mn}(s) \qquad E^\circ = -1{,}18\\ \mathrm{V}.
  • Oxigênio (em meio ácido):
\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) + 4\,\mathrm{H}^+ + 4e^- \longrightarrow 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \qquad E^\circ = +1{,}23\\ \mathrm{V}.
(Observação: há outra forma para meio básico com E^\circ = +0{,}40\\ \mathrm{V}, veremos isso depois.)
  • Estanho(II) reduzindo a estanho metálico:
\mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq}) + 2e^- \longrightarrow \mathrm{Sn}(s) \qquad E^\circ = -0{,}14\\ \mathrm{V}.
Todos os valores acima são padrões comuns de tabelas de potenciais.

Passo 4

Comparação numérica direta usando a condição E^\circ_{\text{X,red}} > E^\circ_{\text{Ru,red}} = +0{,}59\\ \mathrm{V}. Calculo de E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{X,red}} - 0{,}59:
  • Para \mathrm{Br}_2(\ell):
E^\circ_{\text{cel}} = +1{,}07 - (+0{,}59) = +0{,}48\\ \mathrm{V} > 0,
logo a redução de \mathrm{Br}_2 é mais favorável; \mathrm{Br}_2 pode oxidar \mathrm{RuO}_{4}^{2-}.
  • Para \mathrm{BrO}_3^{-}(\mathrm{aq}) (em meio ácido):
E^\circ_{\text{cel}} = +1{,}52 - (+0{,}59) = +0{,}93\\ \mathrm{V} > 0,
logo \mathrm{BrO}_3^{-} também pode oxidar \mathrm{RuO}_{4}^{2-} (em meio ácido, já que a semi‑reação exige \mathrm{H}^+).
  • Para \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq}):
E^\circ_{\text{cel}} = -1{,}18 - (+0{,}59) = -1{,}77\\ \mathrm{V} < 0,
logo \mathrm{Mn}^{2+} NÃO pode oxidar \mathrm{RuO}_{4}^{2-} (ao contrário: \mathrm{Mn}^{2+} é um agente redutor muito fraco para o metal Mn).
  • Para \mathrm{O}_2(\mathrm{g}) (reação padrão em meio ácido):
E^\circ_{\text{cel}} = +1{,}23 - (+0{,}59) = +0{,}64\\ \mathrm{V} > 0,
portanto, em meio ácido padrão \mathrm{O}_2 pode oxidar \mathrm{RuO}_{4}^{2-}.
  • Para \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq}):
E^\circ_{\text{cel}} = -0{,}14 - (+0{,}59) = -0{,}73\\ \mathrm{V} < 0,
logo \mathrm{Sn}^{2+} NÃO pode oxidar \mathrm{RuO}_{4}^{2-}.

Passo 5

Observações importantes (cuidado prático para prova):
  • Muitas semi‑reações acima dependem do pH (aparecem \mathrm{H}^+). Os valores de E^\circ listados são para as formas padrão que contêm \mathrm{H}^+ a 1\\ \mathrm{M}. “Condições padrão” normalmente significam concentrações 1 M (incluindo \mathrm{H}^+ quando necessário), portanto usar os E^\circ acima é correto para o enunciado.
  • Em meio básico a semi‑reação do oxigênio muda para
\mathrm{O}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 4e^- \longrightarrow 4\,\mathrm{OH}^- \qquad E^\circ = +0{,}40\\ \mathrm{V},
e nesse caso E^\circ_{\text{O}_2} fica menor que +0{,}59\\ \mathrm{V}, então \mathrm{O}_2 em solução basicada NÃO poderia oxidar \mathrm{RuO}_{4}^{2-}. Por isso é sempre bom checar o meio (ácido/neutro/básico) se a questão o exigir. Aqui, como o enunciado pediu “sob condições padrão”, usamos os valores padrão (meio ácido quando \mathrm{H}^+ aparece).
  • Para \mathrm{BrO}_3^{-} a semi‑reação envolve \mathrm{H}^+, ou seja, a ação oxidante do bromato só é a da tabela quando houver acesso a \mathrm{H}^+ (meio ácido).

Resposta

\mathrm{Br}_2(\ell)
\mathrm{BrO}_3^{-}(\mathrm{aq})
\mathrm{O}_2(\mathrm{g})

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